В сезоне 1968/1969 московское «Динамо» заняло 3-е место, отстав от чемпиона, «Спартака», на 13 очков (35 против 48). А в следующем сезоне (1969/1970) динамовцы откатились на 5-ю позицию, отстав от лидера, ЦСКА, на 30 (!) очков (49 против 79). Однако, несмотря на столь скромный результат, именно тогда Васильева взяли в первую национальную сборную.
Вспоминает Васильев: «В сборной Чернышев нас с Мальцевым опекал, относился к нам как отец родной. Все разрешал. Тарасов как-то говорит: «Адя, твой, мне кажется, курит». Чернышев отмахивается: «Да не может быть. Ты перепутал». Тарасов не унимается: «Точно курит. Я видел». Аркадий Иваныч меня вызывает: «Отдай сигареты». — «Берите». — «Не смей показываться на глаза Тарасову». Прикрывал, но мог и твердость проявить. По ходу матча молча сидит, сидит у борта, а потом подойдет сзади, да как обложит трехэтажным и обратно садится…»
Между тем той же весной изменения произошли и в личной жизни Васильева — он познакомился с девушкой, которая затем станет его женой. Вот его собственный рассказ об этом:
«30 апреля 1972 года гуляли на свадьбе у Саши Якушева. И ночевать вместе с Толей Мотовиловым (форвард «Динамо» 60—70-х годов. — Ф. Р. ) поехали к друзьям. Утром сходили на демонстрацию, а по пути с нее встретили друзей Мотовилова — известных клоунов Ротмана и Маковского. Циркачи пригласили к себе домой отметить праздник. Там я с Татьяной, подругой Гали Карелиной (это жена Мотовилова), познакомился поближе. На следующий день назначил свидание, через год поженились…»
Вспоминает В. Перетягин (друг детства А. Мальцева): «Хорошо помню свою первую поездку в Москву в начале 1970-х годов. Я тогда играл в хоккей и учился в минском институте физкультуры. В Минск возвращался с каникул в родном городе. Была середина августа, и я подумал, дай, думаю, наберу телефон Саши Мальцева, может, там находится и его брат Серега, с которым мы играли в Кирово-Чепецке. Звоню, трубку поднимает Саша, я представляюсь. Он мне успевает сказать: «Приезжай, с Валерой Васильевым познакомлю!» Я лечу на всех парах в знаменитую квартиру Саши на проспекте Мира и действительно вижу там Васильева с Мальцевыми. «Привет, студент, — говорят мне ребята. — Присаживайся за стол, выпьем на дорожку шампанского, тебе же лететь на самолете». Говорю им: «Я ненадолго, мне бы в аэропорт не опоздать». А Васильев мне говорит: «Не торопись, студент, присаживайся, расскажи нам, как ты учишься».
