Папа погиб 27 сентября, и мы переехали в Горький к родне мамы. Она работала продавцом в молочном магазине. Жили скромно, но не бедствовали. Родственники здорово помогали. К тому же у нас со старшим братом Олегом был доходный бизнес. Ловили птиц и продавали по червонцу. Огромная сумма, ведь бутылка вина стоила 92 копейки, а водка — два двенадцать. Старшие ребята, среди которых было немало уголовников, охотно принимали нас в свою компанию, и мы целыми днями пропадали на улице. Она и стала нашим вторым домом…»
Семья Васильевых жила на территории стадиона «Динамо» и это позволяло Валерию заниматься спортом. В 10 лет его приняли в хоккейную секцию, где его первым тренером стал Игорь Петрович Троицкий, а в 15 он уже играл в классе «Б» за мастеров горьковского «Динамо», поскольку у него было отличное сложение — в деда уродился, двухметрового здоровяка с кулаками-кувалдами, да и мама у парня была женщина крупная.
Весной 1967 года, на исходе чемпионата СССР 1966/67, Васильева из «Динамо» перевели в «Торпедо» на три последних матча чемпионата, причем в одном из них торпедовцы принимали московское «Динамо». Именно в этих играх Васильева и приметил Аркадий Иванович Чернышев и позвал его в свою команду. Вспоминает В. Васильев:
«После игры подходит Аркадий Чернышев: «Паспорт есть?» — «Да», — я как раз только его получил. Он кладет паспорт в карман: «Приедешь за ним в Москву». В июле вызвали на базу в Новогорск, и там казус произошел. Сижу на лавочке, смотрю, как футболисты тренируются. Лев Иваныч Яшин меня заметил и кричит: «Чего расселся! Побей-ка мне». Я не растерялся: «Пожалуйста…» Вдарил несколько раз. Яшин: «Молодец!» Тут Чернышев подъезжает, и ко мне: «Ты чего здесь делаешь?» А Бесков недоумевает: «Аркадий Иваныч, это ж мой!» — «Нет, это мой», — отрезает Чернышев. У Мальцева, кстати, похожая история случилась. Бесков едва Сашу в футбол не забрал. Я против него по классу «Б» и в футбол, и в хоккей играл. Так что знали друг друга еще до «Динамо», куда пришли в один год…»
Тем же летом Васильев отправился с «Динамо» на сборы в Эстонию. А осенью стал защищать цвета «Динамо» в сезоне 1967/1968. Сначала он выступал в паре со Станиславом Петуховым, а с середины сезона — с Виталием Давыдовым, который стал его подлинным наставником.
В 1968 тренер молодежной сборной СССР Николай Пучков пригласил Васильева на первый в истории чемпионат Европы среди юниоров, на котором сборная СССР заняла 2-е место, а молодого динамовца назвали лучшим защитником первенства. В следующем сезоне на таком же турнире сборная взяла уже золотые медали.
