Он звучит в одном из определений так: если нет других воздействий, кроме гравитационного, то тело движется свободно,
по инерции, его мировая линия в пространстве–времени является геодезической. Геодезические линии, соответствующие мировым линиям физических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линиями
наибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, жёстко связанными с телом. Вспомним, что при обсуждении «парадокса близнецов» мы уже установили, что максимальное собственное время, требуемое для перемещения в плоском пространстве из одной мировой точки в другую, соответствует движению по прямой. Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с такой же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс. Отметим, что часто слабый принцип эквивалентности и принцип движения по геодезическим не разделяют.
Обсудим слабый принцип эквивалентности. Свободное движение какого‑либо тела по инерции в поле тяготения является обобщением свободного движения в инерциальной системе отсчёта в пространстве Минковского. Для такого движения взаимные ускорения всех свободных тел в ближайшей окрестности равны нулю. То есть собственная система отсчёта исходного тела локально является инерциальной.
Приведём пример, несколько избитый, но наглядный. Представим закрытую со всех сторон кабину лифта. Если удерживающий её трос вдруг оборвётся, то кабина вместе со всем содержимым начнёт свободно падать под действием силы тяжести, все тела в ней будут ускоряться совершенно одинаково. Наблюдатель, находящийся внутри такой кабины, не почувствует веса своего тела, а окружающие его предметы будут свободно «парить» в воздухе или двигаться прямолинейно и равномерно, не испытывая ускорений. Для стороннего взгляда все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и она сама (именно этот факт доказал Галилей), И поэтому всё в лифте для внутреннего наблюдателя окажется невесомым. Какие бы опыты он не проводил внутри кабины, он не сможет с их помощью установить, падает ли лифт на Землю или свободно парит в космическом пространстве.
Итак, внутри лифта (в небольшом объёме) наблюдатель ощущает себя вполне в пространстве Минковского и локально может использовать координаты Лоренца, Его мировая линия в этих координатах — это вертикальная линия вдоль оси ct. Следовательно, ускорение для наблюдателя в лифте отсутствует, а значит, отсутствует и «гравитационная сила». Но
