Юный техник, 2011 № 10 | страница 12
Складывать числа столбиком, а уж тем более перемножать и делить их вручную на бумаге довольно муторное дело. Причем не только для школьников. Сохранилось любопытное свидетельство друга Исаака Ньютона, президента Королевского общества Сэмюэля Пипса, который писал, что встал в пять утра только для того, чтобы упорядочить свои расчеты, провести операции умножения…
Спас всех от мучительного сидения над расчетами шотландский математик Джон Непер, о котором немецкий астроном Иоганн Кеплер, много лет потративший на астрономические вычисления, отозвался так: «Некий шотландский барон, имени которого я не запомнил, выступил с блестящим достижением: он каждую задачу на умножение и деление превращает в чистое сложение и вычитание»…
Джон Непер
Да и сам Непер отчетливо понимал важность своего труда. Изданный в 1614 году его «Канон о логарифмах» начинался так: «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».
Отправляясь на Луну, американские астронавты брали с собой линейку Pickett N600-ES.
Круговая логарифмическая линейка была изобретена приблизительно в 1663 г.
Так что логарифмы — головная боль старшеклассников — были придуманы для того, чтобы облегчить нам жизнь. Непер полагал, что это именно так. Он советовал: «Отбросьте числа, произведение, частное или корень которых необходимо найти, и возьмите вместо них такие, которые дадут тот же результат после сложения, вычитания и деления на два и на три».
Иными словами, используя логарифмы, умножение удалось упростить до сложения, деление превратить в вычитание, а извлечение квадратного и кубического корней — в деление на два и на три соответственно. Например, чтобы перемножить числа 3,8 и 6,61, определим с помощью таблицы и сложим их логарифмы: 0,58 + 0,82 = 1,4. Теперь найдем в таблице число, логарифм которого равен полученной сумме, и получим почти точное значение искомого произведения: 25,12.
Используя логарифмы, тот же И. Кеплер в начале XVII века рассчитал орбиту Марса, а потом и других планет, выведя, в конце концов, законы движения небесных тел по своим орбитам. Непер и в самом деле упростил многие вычисления. Однако для решения приходилось всегда иметь под рукой таблицы логарифмов. И тогда в 1620 году лондонский математик Эдмунд Гюнтер нанес на линейку шкалу, на которой положение каждого числа было пропорционально его логарифму. С тех пор для перемножения двух чисел достаточно стало зафиксировать циркулем расстояние от начала шкалы до первого сомножителя, а затем установить одну его ножку на втором сомножителе и прочитать число, на которое укажет другая ножка.
