— И это действительно возможно?
— Ну… по правде говоря, ученые долго придерживались мнения, что это невозможно. — Мануэл кашлянул. — Знаешь, наш брат-математик всегда был уверен, что Бог — тоже математик и что мироздание устроено в соответствии с математическими уравнениями. И уравнения эти, какими бы сложными ни представлялись, поддаются решению. То есть если это не удается, то не из-за того, что уравнение не имеет решения, а из-за того, что ограниченность человеческого интеллекта не позволяет его решить.
— Не понимаю, к чему ты ведешь…
— Вопрос о том, могут ли компьютеры обрести сознание или нет, связан с одной из проблем математики — с самореференциальными парадоксами. Приведу пример. Вдумайся в слова: «Я всегда лгу». Если я сказал правду, сказав, что всегда лгу, значит, я лгу не всегда. Эта фраза содержит в себе внутреннее противоречие. — Он поиграл бровями, довольный собой. — Раньше думали, что данная проблема чисто семантическая и обусловлена особенностями языка, на котором говорят люди. Однако когда это изречение выразили языком математической формулы, противоречие сохранилось. Математики долго бились над этой задачей, исходя из убеждения, что она разрешима. Но эта иллюзия была развеяна в 1931 году математиком Куртом Гёделем, который сформулировал две теоремы, получившие название теорем о неполноте. Теоремы о неполноте считаются одним из высочайших интеллектуальных достижений XX столетия, и они повергли математиков в состояние шока. — Мануэлом Норонья овладело сомнение. — Мне сложно объяснить тебе…
— Попытайся.
— Ну, не знаю, — покачивая головой, изрек он и тут же вздохнул, будто собираясь с силами. — Гёдель доказал, что в математике не существует одного общего приема для доказательства последовательности. Есть утверждения, которые истинны, но недоказуемы внутри системы. Его открытие, указав на ограниченность математических методов, выявило прежде не явную особенность строения Вселенной.
— Но какое отношение это имеет к компьютерам?
— Теоремы Гёделя подразумевают, что сколь бы ни усовершенствовались компьютеры, их возможности всегда будут ограничены. Человек, несмотря на неспособность доказать последовательность математической системы, способен понять, что многие утверждения внутри системы истинны. Однако компьютер, поставленный перед подобным противоречием, зависает, его клинит. Следовательно, компьютеры никогда не смогут сравняться с человеком.
— Но тем самым, отец, ты подтверждаешь мою правоту…
