Проведя беседу с кем-нибудь из музыкантов ансамбля и давая ему советы по жизни, использовала слова Плисецкой: «Нужно работать, нужно бороться и нужно иметь вкус к борьбе и работе» или: «Наметив жизненный путь, постараться меньше наделать ошибок и доказать, что ты чего-то стоишь в самых тяжелых жизненных ситуациях».
Когда заходил разговор о невежестве аппаратных чиновников или представителей средств информации, шоу-бизнеса, она приводила слова Плисецкой, боровшейся с невежеством всю жизнь: «Есть три рода невежества: не знать ничего, знать дурно то, что знают, и знать не то, что следовало бы знать».
Услышав о вновь появившихся «звездах» на небосклоне отечественной эстрады, которые, по мнению Зыкиной, могут лишь «скакать по сцене в два притопа три прихлопа и сверкать голыми пупками» (еще говорила: «Голых задниц много, голосов хороших мало»), она вспоминала Плисецкую, считавшую, что слово «талант» стало настолько обиходным, что многие и не задумываются, что оно значит. Кругом одни таланты! «Когда я встречаю в статьях о молодых артистах почти непременное определение „талантливый“, — говорила Плисецкая, — я всегда думаю: а кто же тогда Анна Павлова, Станиславский, Чехов?»
Привлекали Зыкину и детали туалета балерины, умевшей подчеркнуть то, что гармонировало с ее внешним видом. Зная превосходный вкус Плисецкой, она старалась прислушаться к ее советам. На одной из встреч балерина презентовала Зыкиной отрез из малахитового цвета ткани с украшениями, из которого певица сшила себе отличное платье. В нем она довольно длительное время выступала на торжественных концертах и вечерах. Кстати сказать, что при перемене причесок в разные годы и по разным поводам она всегда на ответственных мероприятиях выходила на люди в прическе, сделанной ей когда-то Плисецкой.
В 1976 году создатель труппы «Балет XX века» Морис Бежар пригласил Плисецкую танцевать в «Болеро» Равеля. После премьеры в Брюсселе балерина задумала показать свою новую работу в Москве и пригласила на премьеру Зыкину, предупредив, что в Москве будет всего один спектакль. И Зыкина сумела выкроить день между гастролями, чтобы посмотреть «Болеро» в Большом, поразившись, насколько оно сложно для исполнения. «Под звуки одной и той же мелодии, — вспоминала Зыкина, — целый фейерверк танцевальных комбинаций, и только запомнить их последовательность уже непросто. К тому же, когда начинается крещендо и пространство, охватываемое танцем, расширяется, надо сохранить строжайший самоконтроль, чтобы не попасть за пределы возвышающейся над сценой площадки, края которой погружены в сумрак. И главное — найти верную эстетическую трактовку замысла балетмейстера. Со всем этим Майя справилась блестяще. Иначе она и не могла. На то она и Плисецкая».
