Волновалась Зыкина больше всего в самые кульминационные моменты творческой жизни. Первое потрясение, почти, как говорила, стресс, она испытала весной 1964 года на первых ее гастролях во Франции на сцене знаменитого зала «Олимпия».
Готовилась к ним основательно. Поменяла прическу, изменила детали туалета, выбрала нужный сценический макияж, сшила три платья, в тон к ним подобрала красивые цветастые платки-полушалки, выучила несколько песен на французском языке…
(Перед очередными зарубежными турне Зыкина разучивала песни на языке той страны, куда ее гнал ветер гастролей. В Японии, Индии, Корее, Вьетнаме, Новой Зеландии и ряде стран Европы она исполняла их популярные песни в самом конце представления, что всегда вызывало взрыв ликования сидящих в зале).
Заглянув из-за кулисы в зал перед выходом на сцену, она почувствовала вдруг, как по всему телу волной пробежала нервная дрожь. Еще бы! Ведь на концерт явился «весь Париж»: кабинет министров в почти полном составе, видные представители политического, культурного и литературного мира — Луи Арагон, Морис Торез, Пьер Карден, Ив Сен-Лоран, Кристиан Диор, Жан-Поль Бельмондо, Мишель Мерсье, Фернандель, де Фюнес, Серж Лифарь, Мирей Матье, Шарль Азнавур…
— Ходила за кулисами туда-сюда, — вспоминала певица, — пила теплый чай из термоса, как могла успокаивала себя. Люди-то какие в зале! И надо было им всем сразу выдать песню так, чтобы не только мурашки у них по коже бегали, но чтобы они запомнили, что такое русская певица. «Течет Волга» и «Письмо к матери» сделали свое дело: две с половиной тысячи парижан, и каких парижан, стоя устроили овацию. Охапки цветов лежали у моих ног. То были минуты счастья и победы над собой в том числе.
За кулисы после концерта зашел великий мим Марсель Марсо, сказал, что нигде не слышал таких голосов, как в России, и сделал певице комплимент: «Эдит Пиаф пела душой. Не буду сравнивать ваши голоса, но в вашей душе много отзвуков Пиаф…». Выражали за кулисами свое восхищение Шарль Азнавур, Анри Ришар, Серж Лифарь… (Пресса тоже не скупилась на похвалы. «С необозримых просторов России привезла в Париж необыкновенно сердечные и задушевные русские песни Людмила Зыкина. Ее голос — радужная игра бриллиантов», — заключал статью обозреватель «Монд». «Песня звучит в высшей степени классически в исполнении Людмилы Зыкиной», — резюмировала «Юманите-Диманш»).
В Париже Зыкина была шесть раз и всегда концерты проходили с не меньшим успехом, но именно тот первый, в «Олимпии», она считала самым волнительным, главным, открывшим ей дорогу в Европу и Америку.
