Пешеходы и оса
Условие
Два города, A и B, находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выходят друг другу навстречу два пешехода и движутся, не останавливаясь, каждый со скоростью 5 км/ч. Но вместе с первым пешеходом из города A вылетает оса, пролетающая в час 10 км.
Она опережает первого пешехода и летит навстречу второму, вышедшему из города B. Встретив его, она сразу поворачивает назад, к пешеходу, движущемуся из города A. Повстречав его, оса снова летит обратно навстречу второму пешеходу. Она продолжала свои полеты вперед и назад до тех пор, пока пешеходы не встретились. Тогда она успокоилась и села на дерево. Сколько километров пролетела оса?
Ответ
Оса, не останавливаясь, летала ровно 3 часа, а значит она пролетела 30 км.
Многодетная семья
Условие
Сколько детей в многодетной семье, если известно, что у каждого сына сестер столько же, сколько и братьев, а у каждой дочери братьев вдвое больше, чем сестер?
Сколько братьев и сестер в многодетной семье?
Ответ
В многодетной семье 7 детей – 4 сына и 3 дочери.
День рождения Ивана
Условие
Этому парню по имени Иван не позавидуешь. Вот уже много лет подряд его дед Никита мучиет его одним и тем же фокусом. Как только наступает день рождения внука, старый скупердяй предлагает ему следующее: дав Ивану десять долларовых купюр и десять стодолларовых, он просит разложить их в две одинаковые коробочки.
После этого дед завязывает внуку глаза и несколько раз передвигает коробочки по столу так, чтобы Иван не догадался, где какая. Если внук кладет стодолларовые купюры сверху, вредный старик еще и перемешивает их в коробочке. Затем дед позволяет Ивану вытащить единственную купюру, которая чаще всего оказывается долларовой.
Каким образом Иван может увеличить свои шансы на успех и вытащить стодолларовую купюру?
...
Сгибать, надрывать, сминать и складывать купюры пополам Ивану не разрешается.
Ответ
Ивану следует положить стодолларовую купюру в одну коробочку, а все остальные – в другую, после чего его шансы попасть в коробочку с заветной купюрой оцениваются как 50 на 50.
Но если он запустит руку в коробочку с девятнадцатью купюрами, то его шансы выудить стодолларовую составят 9 из 19. Поэтому в целом вероятность того, что Иван достанет желанную купюру, можно определить так:
Это означает, что шансы Ивана вытаскивать ежегодно на свой день рождения по стодолларовой купюре равны 0,7368, или примерно 74%.
Звезды балета
Условие
