Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 79

Если в диалоговом мини-окне CHOWTESTS мы щелкнем кнопку ОК, то получим готовый вывод данных с результатами теста Чоу на точность прогноза. Эти данные поместим в табл. 5.13, из которой следует, что уровень значимости как F-критерия, так LR-статистики у нас оказался равен нулю. Следовательно, нулевая гипотеза о структурной стабильности во временном ряде отвергается и делается вывод о значимости структурных изменений во временном ряде, произошедших в августе 1998 г. Таким образом, вывод о наличии структурных изменений зависит не только от этих изменений, но и от объема взятой нами выборки.

Расчет F-критерия для теста Чоу на точность прогноза построен на сравнении суммы квадратов остатков, полученных для двух моделей, основанных соответственно на всей и неполной выборках.

При этом вычисления делаются по следующей формуле:

где SS_>1 — сумма квадратов остатков, полученных по уравнению регрессии, построенному на всей выборке;

SS_>2 — сумма квадратов остатков, полученных по уравнению регрессии, построенному на неполной выборке;

Т_>1 — количество наблюдений в неполной выборке;

Т_>2 — количество прогнозируемых наблюдений, т. е. наблюдений, не вошедших в неполную выборку;

k — количество параметров в уравнении регрессии.

Таким образом, в нашем случае фактический F-критерий в тесте Чоу на точность прогноза относительно прогнозируемого наблюдения — августа 1998 г. будет иметь следующее значение:

Далее находим уровень значимости F_>факт с помощью функции в Excel РРАСП(200,28; 1; 70) = 0. Поскольку уровень значимости F_>факт равен нулю, то, следовательно, нулевая гипотеза отвергается.

Как мы уже говорили ранее, LR-статистика этого теста основана на сравнении соотношения ограниченного и неограниченного максимума логарифма правдоподобия. Причем как ограниченный, так и неограниченный логарифм правдоподобия находятся путем оценки всей выборки наблюдений. Однако при расчете ограниченного логарифма правдоподобия используется первоначальный набор независимых переменных, в то время как для нахождения неограниченного логарифма правдоподобия в первоначальный набор регрессоров добавляют еще фиктивную переменную, которая равна единице — для прогнозируемых наблюдений выборки и равна нулю — для остальных наблюдений выборки. Следовательно, в нашем случае фиктивная переменная равна единице лишь для августа 1998 г.

Следует иметь в виду, что при нулевой гипотезе об отсутствии структурных изменений