Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 57

Тем, кому интересно знать, как мы получили табл. 4.7, дадим необходимое пояснение. EViews вычисляет среднюю ошибку индивидуального значения курса доллара следующим образом:

где X — матрица исходных значений факторных переменных по всему временному ряду;

X^>T — транспонированная матрица исходных значений факторных переменных по всему временному ряду;

X_>t — матрица-столбец значений факторных переменных для момента времени t,

Х_>t^>T — транспонированная матрица-столбец значений факторных переменных для момента времени t,

S — стандартное отклонение уравнения регрессии.

При этом стандартное отклонение уравнения регрессии находим по формуле

где е — остатки (или отклонения прогноза от фактического значения курса доллара);

п — количество наблюдений.

Для справки заметим, что в Excel умножение матриц производится с помощью функции МУМНОЖ, а обратная матрица (Х^>TХ)^>-1 находится с помощью функции МОБР.

Для нашего случая Х-матрицу исходных факторных значений по всему временному ряду в EViews можно найти, воспользовавшись опциями EQUATION/PROC/MAKE REGRESSOR GROUP (уравнение/выполнить/ создать группу регрессоров).

В результате этого мы получим три столбца с результативной переменной USDOLLAR и факторными переменными USDOLLAR(-l) и USDOLLAR(-2) за весь период с июня 1992 г. по апрель 2010 г. Убрав столбец с результативной переменной, мы тем самым получили Х-матрицу исходных факторных значений по всему временному ряду (табл. 4.8). Правда, в целях экономии места в этой таблице представлены данные лишь за 1992 и 2010 гг. Причем крайний правый столбец с датировкой наблюдений здесь нами дан только для справки, а в Х-матрицу исходных факторных значений входят только два столбца, выделенные жирным шрифтом, с двумя факторными переменными. Следует также заметить, что если бы уравнение регрессии было с константой, то в табл. 4.8 нам пришлось бы поместить дополнительный столбец с единичным вектором.

В свою очередь X^>T — транспонированная матрица исходных факторных значений по всему временному ряду. По определению она представляет собой матрицу, столбцами которой являются строки Х-матрицы исходных факторных значений по всему временному ряду. Кстати, в Excel транспонированную матрицу X^>T можно получить следующим образом: обвести значения исходной матрицы X, скопировать их, а затем, вставляя данные, выбрать в мини-окне СПЕЦИАЛЬНАЯ ВСТАВКА опцию ТРАНСПОНИРОВАТЬ (рис. 4.8).