Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 50

Во-первых, если Probability (значимость) больше 0,05, то гипотеза о нормальном распределении остатков подтверждается. Поскольку в нашем случае Probability = 0, то гипотеза о нормальном распределении остатков отклоняется. Во-вторых, если коэффициент асимметрии (Skewness) больше нуля, то в остатках наблюдается правосторонняя асимметрия, а если меньше нуля — левосторонняя асимметрия. Судя по табл. 4.5, в этом случае в распределении остатков наблюдается правосторонняя асимметрия. Если коэффициент эксцесса (Kurtosis) больше 3, то наблюдается островершинное распределение, а если меньше — плосковершинное распределение статистического ряда. В этом случае мы наблюдаем «островершинное» распределение остатков. С более подробной интерпретацией описательной статистики можно познакомиться ниже.

Дадим некоторые пояснения к табл. 4.5. Так, среднее (Mean) равно сумме всех остатков, деленной на количество наблюдений. В свою очередь медиана (Median) представляет собой величину, расположенную в середине нечетного ряда, ранжированного в порядке возрастания или убывания. В четном ряде медиана равна среднему значению двух соседних величин, расположенных в середине ряда. Соответственно максимум (Maximum) и минимум (Minimum) означают максимальное и минимальное значения временного ряда.

Стандартное отклонение является мерой дисперсии для временного ряда и находится по формуле для стандартного отклонения по выборке:

В нашем случае стандартное отклонение имеет следующее значение:

Коэффициент асимметрии является своего рода индикатором, показывающим степень асимметричности распределения статистического ряда. Следует иметь в виду, что в случае полной симметрии, в том числе и при нормальном распределении, коэффициент асимметрии должен быть равен нулю. Если коэффициент асимметрии меньше нуля, то говорят о левосторонней асимметрии, а если больше нуля, — то о правосторонней асимметрии. Коэффициент асимметрии для остатков в EViews рассчитан по следующей формуле:

В этом случае коэффициент асимметрии имеет следующее значение:

Как мы видим, в этом случае коэффициент асимметрии равен 4,939145, следовательно, в распределении остатков наблюдается очень сильная правосторонняя асимметрия, т. е. имеет место преобладание положительных остатков над отрицательными. Отсюда можно сделать вывод, что в динамике курса доллара к рублю чаще наблюдались резкие (вполне очевидно, что незначительные плавные колебания курса легко поддаются прогнозированию) подъемы, чем аналогичные падения. С фундаментальной точки зрения этот факт объясняется многолетней политикой Банка России по поддержанию слабого курса рубля.