Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 41

(средняя ошибка по модулю, %) равна сумме относительных ошибок (остатков), деленной на общее количество наблюдений. Средняя ошибка по модулю находится следующим образом:

В этом случае средняя ошибка по модулю имеет следующее значение:

Как мы уже говорили, по трем перечисленным выше параметрам — Root Mean Squared Error, Mean Absolute Error и Mean Absolute Percentage Error — выбор обычно делается в пользу той статистической модели, у которой значения этих параметров стремятся к нулю. Вполне очевидно, что чем меньше квадратный корень средней ошибки предсказания, средняя ошибка по модулю и средняя ошибка по модулю (%), тем выше прогностическая ценность модели. При этом следует иметь в виду, что все три перечисленных выше параметра имеют диапазон значений от нуля до бесконечности.

Несколько особняком стоят четыре остальных параметра, представленных в табл. 3.6. Из них главным является Theil Inequality Coefficient (коэффициент неравенства Тейла), в то время как три других можно назвать производными от первого. При этом значения этих четырех параметров изменяются в пределах от нуля до единицы.

Theil Inequality Coefficient служит для общей оценки качества прогностической модели. Как мы уже говорили, идеальным для статистической модели считается значение коэффициента Тейла, равное нулю. Таким образом, чем ближе этот коэффициент к нулю, тем ценнее предсказание.

Коэффициент неравенства Тейла находится по следующей формуле:

В нашем случае коэффициент Тейла имеет следующее значение:

Квадратный корень средней ошибки предсказания может быть разложен на слагаемые по следующей формуле:

где Ŷ_>t — средняя величина фактических значений курса доллара;

S_>ŷ — стандартное отклонение предсказанных значений курса доллара;

S_>y — стандартное отклонение фактических значений курса доллара;

r — коэффициент корреляции между фактическими и предсказанными значениями курса доллара.

Если мы найдем долю (относительно квадратного корня средней ошибки) каждого из трех слагаемых (см. формулу (3.30)), то в этом случае нам удастся вычислить еще три важных параметра, характеризующих качество прогноза, рассчитанного с помощью исследуемой статистической модели.

Так, Bias Proportion (доля систематической ошибки прогноза) служит своего рода индикатором, показывающим, насколько средняя величина прогнозируемого значения, например средняя величина прогноза по курсу доллара, отклоняется от средней величины его фактического значения. Причем идеальной считается ситуация, когда доля систематической ошибки предсказания равна нулю. При этом доля систематической ошибки находится по следующей формуле: