Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 40

В алгоритме действий № 8 «Как оценить точность статистической модели в EViews» в самом общем виде уже говорилось об интерпретации параметров, характеризующих уровень точности статистической модели. Однако далее все желающие могут более подробно ознакомиться со спецификой параметров, содержащихся в табл. 3.6. «Оценка точности уравнения регрессии (статистической модели) с параметрами USDollar = 0,2260 + 1,2980 USDollar(-l) — 0,3047 USDollar(-2)».

В частности, Root Mean Squared Error (квадратный корень средней ошибки предсказания) представляет собой квадратный корень из суммы квадратов остатков (разницы между фактическим и предсказанным значением), деленной на общее количество наблюдений. Квадратный корень средней ошибки предсказания находят по следующей формуле:

где Y_>t — фактические значения курса доллара;

Ŷ_>t — предсказанные значения курса доллара;

п — количество наблюдений;

е — ошибки (остатки) или разница между расчетным и фактическим значением курса доллара.

На основе имевшихся у нас данных квадратный корень средней ошибки предсказания по курсу доллара имеет следующее значение:

При этом следует иметь в виду, что величина квадратного корня средней ошибки предсказания всегда чуть больше стандартной ошибки, представленной, например, в «Выводе итогов в Excel для уравнения авторегрессии 2-го порядка AR(2)» (см. табл. 3.2). Это объясняется тем, что квадратный корень средней ошибки предсказания находится путем деления суммы квадратов остатков на общее количество наблюдений. В то время как стандартная ошибка находится путем деления суммы квадратов остатков на число степеней свободы. Так, в нашем случае квадратный корень средней ошибки предсказания равен 0,805567 (при общем числе наблюдений, равном 213), а стандартная ошибка равна 0,811301 (при 210 степенях свободы). Причем число степеней свободы для нашей статистической модели находят следующим образом:

df = п — k — 1 = 213 -2 -1 = 210,

где k — количество факторных переменных в статистической модели.

Mean Absolute Error (средняя ошибка) по модулю представляет собой абсолютную (без учета знака) сумму остатков (ошибок), деленную на общее количество наблюдений. Поскольку при сложении сумма остатков стремится к нулю, для нахождения средней ошибки приходится использовать их модульные значения. Средняя ошибка по модулю вычисляется по формуле

Для нашей статистической модели средняя ошибка по модулю равна:

Mean Absolute Percentage Error