Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews | страница 17

где MS_>ост = D_>ост — остаточная дисперсия, приходящаяся на одну степень свободы.

Для нашего случая стандартная ошибка свободного члена уравнения регрессии равна

В свою очередь стандартная ошибка коэффициента регрессии оценивается по следующей формуле:

Для нашего случая стандартная ошибка коэффициента регрессии имеет следующее значение:

3. В столбце t-СТАТИСТИКА даны расчетные значения /-критерия. При этом для свободного члена /-статистика вычисляется по формуле

где а — свободный член уравнения.

В нашем случае t-статистика находится следующим образом:

Для коэффициента регрессии t-статистика рассчитывается по формуле

где b — коэффициент регрессии.

Тогда Z-статистика находится следующим образом:

4. В столбце Р-ЗНАЧЕНИЕ сгенерированы уровни значимости, соответствующие значениям t-статистики.

В Excel Р-значение находится с помощью следующей функции:

СТЬЮДРАСП (X = t_>ст; df= п- к — 1; хвосты = 2),

где в опции X дается t-статистика, для которой нужно вычислить двустороннее распределение;

в опции df — число степеней свободы; в опции хвосты — цифра 2 для двустороннего распределения.

Для свободного члена уравнения эта функция приобретает следующий вид:

СТЬЮДРАСП (2,284573; 215-1-1= 213; 2) = 0,023323.

Следовательно, Р-значение свободного члена уравнения показывает, что этот коэффициент значим лишь при 5 %-ном уровне значимости, но не при 1 %-ном уровне значимости.

Для коэффициента регрессии P-значение в Excel находится следующим образом[4]:

СТЬЮДРАСП (23,12267; 215 — 1–1= 213; 2) = 5,4Е — 60 = 0,0.

Следовательно, P-значение коэффициента регрессии показывает, что этот коэффициент значим не только при 5 %-ном уровне значимости, но и при 1 %-ном уровне значимости.

5. Столбцы НИЖНИЕ 95 % и ВЕРХНИЕ 95 % показывают соответственно нижние и верхние интервалы значений коэффициентов при 95 %-ном уровне значимости. Для расчета доверительных интервалов сначала устанавливается критическое значение /-критерия, которое в Excel находится с помощью функции

СТЬЮДРАСПОБР (α = 0,05; df = n — k — 1);

где в опции α — величина риска, при котором коэффициент регрессии (или свободный член) может оказаться за рамками установленных доверительных интервалов;

в опции df — число степеней свободы.

Таким образом, для 95 %-ного уровня надежности t-критерий = СТЬЮДРАСПОБР (α = 0,05; df= 215 — 1–1) = 1,9712.

Далее для свободного члена уравнения находим:

1. Значение столбца НИЖНИЕ 95 % = КОЭФФИЦИЕНТ — СТАНДАРТНАЯ ОШИБКА × t-критерий = 1,995805 — (0,873601 × 1,9712) = 0,273794.