т. е. не в силу того способа, каким он обозначает нечто, то между указанными предложениями не будет существенной разницы в случае, когда предложение «
a =
b» истинно (различие, состоящее в том, что в первом из предложений справа и слева от знака равенства стоят фигуры, имеющие одинаковые, а во втором предложении – разные очертания, не существенно для познания).
Различение значимости предложений «a = a» и «a = b» и выявление познавательной ценности предложений последнего вида окажется возможным, если к каждому имени отнести не только тот предмет, который обозначается этим именем (значение имени), но и тот способ, каким имя обозначает предмет, ― его смысл.
Фреге следующим образом разъясняет понятие смысла. Пусть a, b и c суть прямые, соединяющие вершины некоторого треугольника с серединами противоположных сторон. Тогда точка пересечения прямых a и b совпадает с точкой пересечения прямых b и c. Мы имеем, следовательно, различные обозначения (имена) для одной и той же точки, и эти имена («точка пересечения прямых a и b и «точка пересечения прямых b и c») указывают, говорит Фреге, на тот способ, каким обозначаемое нам дано. В самом деле, оба имени по-разному обозначают один и тот же предмет. Первое имя обозначает его как точку пересечения прямых a и b, а второе – как точку пересечения прямых b и c. В обоих случаях предмет дан нам по-разному. Различие в способе, каким предмет дан нам в его обозначениях, есть различие в сведениях о предмете, содержащихся в его именах. Поэтому предложение «Точка пересечения прямых a и b есть точка пересечения прямых b и c» представляет собой настоящее знание.
«Напрашивается мысль, – пишет Фреге, – связать с каждым знаком (именем, оборотом речи, письменным знаком), помимо обозначаемого, которое мы будем называть значением знака, также и то, что я называл бы смыслом знака и в чем выражается способ данности… Согласно такому пониманию в нашем примере окажется, что хотя значение выражений «точка пересечения прямых a и b» и «точка пересечения прямых b и c» одно и то же, однако смысл их различен. Равным образом, выражения «Вечерняя звезда» и «Утренняя звезда» имеют одно и то же значение, но отнюдь не одинаковый смысл» (там же, стр. 26-27).
От значения и смысла знака Фреге отличает связанное с ним представление. Если значение собственного имени есть чувственно воспринимаемый предмет, то представление человека об этом предмете есть внутренний образ, возникший из воспоминаний о чувственных впечатлениях, которые человек имел раньше. Представление субъективно: оно часто проникнуто эмоциями, ясность его отдельных частей различна и постоянно меняется; даже у одного и того же человека представления, связанные с одним и тем же смыслом, в различное время различны; представление одного не есть представление другого. Художник, кавалерист, зоолог, говорит Фреге, вероятно, будут связывать с именем «Буцефал» очень различные представления.
