>[55] есть полная формализация логической природы таких предложений. Заблуждение Фреге очевидно. Известно, что для формализации математических доказательств нет необходимости выявлять логическое следование по смыслу, а достаточно пользоваться материальной импликацией. Проводя математическое доказательство, мы интересуемся прежде всего тем, чтобы из истинных посылок получить истинное заключение. В этих целях можно пользоваться логическим аппаратом с материальной импликацией. Однако с логической точки зрения материальная импликация имеет тот недостаток, что плохо соответствует содержательному мышлению. Отнюдь не все, что выражают люди, когда они прибегают к форме условного предложения, оказывается в ней формализовано. Отсюда стремление создать логический аппарат, наилучшим образом отражающий законы содержательного мышления и, в частности, смысл логического следования
(Б логически, по содержанию следует из
A). Исчисления
строгой импликации (Льюис, Аккерман), по сути дела, возникли из этого стремления.
Приходится констатировать, что Фреге не видел проблемы выявления смысла логического следования, выражением которого является условное суждение, – проблемы строгой импликации.
Основной идеей, пронизывающей логическую теорию Фреге, является метафизическое представление о логике и ее законах как о чем-то абсолютном и неизменном. С точки зрения Фреге законы мышления всегда и всюду одни и те же. Если когда-либо будут открыты отличные от людей мыслящие существа, они тоже, говорит он, будут мыслить по этим законам>[56]. Отсюда невольно напрашивался вывод, что логические исчисления, выражающие эти законы, но существу однотипны и должны быть похожи на его «исчисление понятий». «Исчисление понятий», которое Фреге придумал для обоснования арифметики, носило объемный характер. Возможно поэтому Фреге казалось очевидным, что и логика реального содержательного мышления должна быть объемной. Чтобы обосновать объемный характер обычной содержательной логики, Фреге и ввел понятие смысла. Он справился с задачей>[57], которую поставил перед собой, но при этом начисто выбросил из области логики «окраску», «освещение» мыслей, в том числе и понятие логического следования по содержанию, по смыслу. Метафизический характер концепции Фреге обеднил его логику.
Фреге не понимал того, что построение раз навсегда законченной системы логики, годной для любых языков, неосуществимо. «Мутные», контексты не устранимы до конца из содержательного языка, так как они являются выражением той неопределенности, которая в логике имеет место так же, как и в любой другой области. Процесс познания в логике заключается, в частности, в элиминации этой неопределенности, в уточнении смысла, содержания. Он осуществляется в процессе развития. Строится последовательность логических систем, или сами системы, так сказать, приходят в движение («пухнут»). На каждом этапе этого процесса, в каждой конкретной логической системе происходит формализация наших знаний, относящихся к некоторой конкретной области объективной реальности
