«Сад» растёт сам? | страница 14

Поэтому внесём ясность в вопрос о том, что видеть за словом «статистика» в приведённой выше подборке вопросов и ответов. Обратимся к рис. 1.

На рис. 1 показана система координат 0xy:

• По горизонтали — ось абсцисс x. По оси x откладываются значения параметра, по которому распределено рассматриваемое множество.

• По вертикали — ось ординат y. По оси y откладываются значения функций плотности распределения φ(x) и интегральной функции распределения Ф(x).

Параллельно оси абсцисс на уровне максимально возможного значения интегральной функции распределения y = Ф(x) = 1 проведена горизонтальная шкала, дублирующая ось x. Она может быть полезной (для удобства) в некоторых случаях при работе со статистическими данными, представленными в такой графической форме.

Кроме того, параллельно оси y размещены ещё две шкалы: № 1, № 2. Обе эти шкалы — процентные, но встречной направленности, поскольку в одних задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя максимум значения рассматриваемого параметра; а в других задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя минимум значения рассматриваемого параметра. Как ими пользоваться, видно из самого рис. 1:

• Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 1 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра меньше, чем значение «а», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

• Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 2 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра выше, чем значение «б», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

Кроме того в осях 0xy показаны:

• Столбиковая диаграмма «А». Высота каждого столбика в масштабе оси y равна доле статистики, попадающей в диапазон значений аргумента x, который лежит в основании каждого из столбцов.

• Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения φ(x), что в ряде задач может быть более удобным.

• Если плотность распределения φ(x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x) , с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.

• Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси