Шура Компанеец первым сдал профессору теоретический минимум. За ним выдержали экзамены Исаак Померанчук, Илья Лифшиц, Александр Ахиезер, Вениамин Левич. (За четверть века теоретический минимум сдало всего сорок три человека.)
Семинар не помешал научной работе. В 1933 году Ландау издаёт труд «О возможности объяснения зависимости низкотемпературной восприимчивости от поля», с которым в науку вошло понятие антиферромагнетизма. Труд этот послужил толчком к началу теоретических и экспериментальных исследований явления антиферромагнетизма у нас и за границей.
В ферромагнетиках и антиферромагнетиках атомы имеют магнитные моменты и представляют собой как бы микроскопические магнитные стрелки. При низких температурах эти стрелки выстраиваются как бы в определённом порядке. В ферромагнетике все моменты выстраиваются параллельно. Отсюда и происходит намагниченность в отсутствие внешнего поля. В антиферромагнетике возникает другой периодический порядок магнитных моментов, при котором они направлены попеременно в противоположные стороны. Эту структуру можно себе представить, как две вставленные одна в другую ферромагнитные кристаллические решётки (или, как их называют, подрешётки) с противоположной намагниченностью. В целом антиферромагнетик не обладает собственным магнетизмом, а так же, как парамагнетик, намагничивается лишь под влиянием внешнего поля. Но в отличие от парамагнетика величина его намагниченности обладает сильной анизотропией, иными словами, намагниченность сильно зависит от ориентации магнитного поля по отношению к магнитным моментам подрешёток. Если внешнее поле перпендикулярно этим моментам, то намагниченность значительно больше, чем при параллельной ориентации.
В 1935 году выходит работа Ландау «Доменная структура ферромагнетиков и ферромагнитный резонанс», выполненная им совместно с Е. М. Лифшицем. Гипотеза о существовании ферромагнитных доменов была высказана Вейссом ещё в 1907 году, но только спустя двадцать восемь лет Ландау и его соавтор доказали это теоретически.
Как уже говорилось, магнитные моменты атомов в ферромагнетике ориентированы параллельно. Почему же при этом большой образец ферромагнетика (например, кусок железа) может быть ненамагниченным? Связано это с тем, что такой образец разбивается на попеременные слои, называемые доменами, у которых магнитные моменты направлены в противоположные стороны. Каждый такой слой включает много атомных слоев. Такая разбивка на домены имеет место лишь у достаточно больших образцов. Мелкие части ферромагнетика всегда намагничены, в то время как большой образец может быть и ненамагниченным. Если поместить такой образец в магнитное поле, то происходит возрастание одних доменов за счёт других и частичный поворот магнитного момента в каждом домене. В результате образец оказывается намагниченным.
