Вскоре после поступления в реальное училище появилась опасность, что Вильямсу не удастся завершить курс: не было возможности вносить плату за обучение. И тогда Мазинг освободил его от платы. Но это не было актом благотворительности. Мазинг высоко ценил заслуги «сентябрейшего лаборанта», благодаря которому училище славилось превосходной постановкой преподавания химии. Вильямсу в училище официально поручили заведование химической лабораторией и подготовку к проведению практических занятий. Благодаря этому он смог окончить реальное училище и, кроме того, с исключительной глубиной и всесторонностью изучить основы химии и получить твердые практические навыки в экспериментальной работе.
Умение организовать свое рабочее место в лаборатории, подобрать все необходимое для работы, заранее обдумать весь ход предстоящего исследования — эти качества, отличавшие впоследствии Вильямса-студента и Вильямса-ученого, вырабатывались в нем еще в школьные годы.
В это же время он получил основательные теоретические знания по химии: ему хорошо были известны труды великих русских химиков — Д. И. Менделеева и А. М. Бутлерова.
Лаборатория, созданная учеником реального училища, составляла славу и гордость этого училища в течение многих лет. Введение реакционного устава для реальных училищ в конце восьмидесятых годов привело к усилению преподавания «закона божьего» и к пренебрежению естествознанием. Химия как отдельный предмет была вообще упразднена, несмотря на возражения передовых педагогов.
Впоследствии, в 1903 году, на съезде русских деятелей по техническому и профессиональному образованию Мазинг в своем выступлении, настаивая на необходимости восстановления прежней программы, с особым чувством отмечал блестящую организацию химической лаборатории Вильямса. Он сокрушался, что после введения нового, реакционного устава «химия сведена на нет» и великолепную лабораторию нужно было «или выбросить, или дать разрушиться от, времени». Таким образом, в училище на протяжении двадцати лет помнили о работе «сентябрейшего лаборанта». И он не забывал своего училища. Он сохранил дружеские отношения с директором училища Мазингом и с преподавателем Ярцевым.
Освобождение от платы помогло Вильямсу закончить училище, однако материальное положение семьи было в это время крайне тяжелым. Старшей сестре приходилось работать через силу, и сам Вильямс тоже отдавал много времени частным урокам, чтобы прокормить большую семью. Он стал репетитором у Константина Сергеевича Станиславского, готовя будущего народного артиста Союза ССР, создателя Художественного театра, на аттестат зрелости.
