В 1934 г. в Моске проходила, организонанная В.Ф. Каганом, Международная конференция по тензорной дифференциальной геометрии.
В 30-е годы В.Ф. Каган создал теорию субпроективных пространств - римановых пространств, являющихся ближайшими обобщениями пространств постоянной кривизны, т.е. неевклидовых пространств. В последние годы своей жизни он написал две монографии "Основы теории поверхностей в тензорном изложении" и "Основания геометрии", значительно отличающуюся от одноименной книги, написанной Каганом полувеком ранее.
Я часто беседовал с В.Ф. Каганом и его внуками - ныне известными учеными - механиком Григорием Исааковичем Баренблатом и математиком Яковым Григорьевичем Синаем.
Александр Петрович Норден
Моим первым научным руководителем по геометрии был Александр Петрович Норден (1904-1993), в то время доцент кафедры В.Ф. Кагана на Физфаке. На Мехмате Норден вел семинар и читал спецкурс "Геометрия линейчатого пространства", в котором изучалась геометрия многообразий прямых линий трехмерных неевклидовых пространств Лобачевского и Римана. Здесь я снова встретился с интерпретациями А.П. Котельникова и с другими интерпретациями этих многообразий, но теперь, прослушав курс оснований геометрии В.Ф. Кагана и спецкурс А.П. Нордена, я уже хорошо разбирался в неевклидовых геометриях - фактически вся тематика обеих моих диссертаций выросла из этого курса А.П. Нордена. А.П. Норден был великолепным научным руководителем и за свою долгую жизнь воспитал очень много геометров.
А.П.Норден был потомком "арапа Петра Великого" А.П. Ганнибала, одна из дочерей которого была выдана замуж за шведского барона Августа Нордена. Ближайшие предки А.П. Нордена были помещиками Саратовской губернии, поэтому Нордена не принимали в университет, и приняли только после того, как он поработал два года рабичим на одном из заводов Саратова.
В 1937 г. А.П. Норден защитил докторскую диссертацию. В то время он постоянно жил в подмосковном дачном поселке Плющево.
Во время войны Норден работал профессором Военного института транспорта в Новосибирске, а в 1945 г. после смерти П.А.Широкова был приглашен заведовать кафедрой геометрии Казанского университета. В Казани Норден создал мощную геометрическую школу и прожил там до конца жизни. Норден был автором многих монографий и учебников по геометрии, он распространил тензорную дифференциальную геометрию на проективно-дифференциальную и конформно-дифференциальную геометрии.
