— это имя числа пять. Оно означает только, что предметов есть столько, сколько есть пальцев на руке». В основе такого счета лежит, следовательно, молчаливое образное или картинное сравнение,
мануальное или — по выражению этого автора — визуальное
понятие, без которого развитие примитивных числовых операций было бы непонятно.
Это образное происхождение числовых обозначений обнаруживается в том, что примитив имеет тенденцию считать не по единице, а группами самыми различными, например двойками, четверками, пятерками и т. д. Вот почему, располагая часто небольшим количеством числительных, исчерпываемых этой группой, этот человек все же может считать чрезвычайно большие количества, повторяя одни и те же числительные по нескольку раз.
На тот же конкретный характер указывают существующие у многих примитивных племен различные системы счета для различных предметов, например для предметов плоских и для круглых, для животных и для людей, для времени, для длинных предметов и т. д. Различные предметы требуют и различного счета. Так, например, в языке микир существуют отдельные системы счета для людей, животных, деревьев, домов, плоских и круглых предметов, частей тела. Числительное всегда есть чисто определенного предмета.
Остатки этого мы видим в сохранившихся еще у нас различных способах счета, применяемых к различным предметам. Карандаши, например, до сих пор считаются на дюжины и гроссы и т. д. Замечательны в этом отношении и те вспомогательные слова, которые употребляются многими примитивными народами при счете. Эти вспомогательные слова имеют задачей сделать наглядными и как бы видимыми последовательные стадии арифметической операции. Когда, например, на подобном языке говорят «21 фрукт», это буквально звучит так: сверх 20 фруктов я кладу 1 на самой верхушке; когда говорят «26 фруктов», это значит: сверх двух групп по 10 фруктов я кладу наверху 6.
Здесь, говорит Леви-Брюль, мы видим ту же живописующую арифметику — черту, которую мы видели в общей структуре языка.
Как бы ни казалось парадоксальным это, заключение, говорит он, оно между тем истинно: в данных обществах человек считал в течение долгих веков, еще не имея чисел. Было бы ошибкой представлять, что человеческий ум построил числа для того, чтобы считать, в то время как, наоборот, люди начали считать, прежде чем сумели создать числа.
Связь числовой операции с конкретной ситуацией прекрасно поясняет Вертгеймер. Он показывает, что сами числовые образы, которыми пользуется примитивный человек, ориентированы на реальные возможности. То, что невозможно реально, то невозможно для них и в операциях счета. Там, где не существует никакой живой конкретной связи между вещами, там не существует для них и никакого логического отношения. Для примитивного человека, например, 1 лошадь + 1 лошадь = 2 лошади; 1 человек + 1 человек = 2 человека, но 1 лошадь + 1 человек = 1 всадник.
