«Вы составили себе, Николай Дмитриевич, многочисленную семью, разбросанную по всей земле русской», — писали студенты в своем адресе, прощаясь с уходившим в отставку Брашманом.
Не чая души в слушателях, серьезно относившихся к науке, Брашман был грозой для верхоглядов, занимавшихся математикой лишь для того, чтобы как-нибудь, с грехом пополам, сдать экзамены.
На экзаменах Брашмана, рассказывает советский исследователь В. Е. Прудников, иной раз разыгрывались такие сцены.
Плохо подготовившийся студент, желая получить снисхождение, заявлял ученому: «Я естественный, Николай Дмитриевич». (У студентов естественного отделения физико-математического факультета математика не была главным предметом.) На такое заявление Брашман отвечал: «А, Вы естественный, ну, я Вам двойку поставлю». — «Нельзя ли прибавить хоть за то, что так долго спрашивали?» — говорил студент. «Ну, я Вас еще спрошу», — услужливо предлагал Брашман, и «естественный» тотчас же исчезал.
Столетов учился у Брашмана с наслаждением. На его лекциях юноша видел настоящую, творческую науку, беспокойную, боевую, непрестанно ищущую, веселую, столь не похожую на чопорную, чинную, напоминающую скучный музей «профессорскую науку».
У Брашмана Столетов успел взять многое. Редко кто из физиков владел математическим анализом с таким искусством, как Столетов.
Прекрасной школой для Столетова были и лекции молодого профессора астрономии Федора Александровича Бредихина (1831–1904), человека, ставшего впоследствии одним из его ближайших друзей. Блистательный ученый, уже в те годы сделавший крупнейшие открытия, Бредихин первыми же своими лекциями завоевал любовь студентов.
«Этот небольшого роста человек, — вспоминал один из слушателей Бредихина, — крайне подвижный и нервный, с острым, насквозь пронизывающим взглядом зеленовато-серых глаз, как-то сразу наэлектризовывал слушателя, приковывал к себе все внимание. Чарующий лекторский талант так и бил у него ключом, то рассыпаясь блестками сверкающего остроумия, то захватывая нежной лирикой, то увлекая красотой поэтических метафор и сравнений, то поражая мощной логикой и бездонной глубиной научной эрудиции».
Слушая Бредихина, вечно переполненного творческими замыслами, постоянно делящегося со слушателями самыми свежими, только что родившимися открытиями, Столетов еще большей неприязнью проникался к мертвящей схоластической науке. Учившийся у Бредихина академик А. А. Белопольский вспоминал, что, общаясь с учителем, он понял, «что значит труд, одухотворенный идеей, труд упорный, систематический… что такое научный интерес. Федор Александрович заражал своей научной деятельностью, своим примером, и это была истинная школа, истинный университет для начинающего».
