Лекции по физике 1 | страница 51

подъема или пути подъема. Возникает формула, выражающая равноценность обоих видов энергии, подобная той, которую писала мама, подсчитывая кубики. Полу­чается другая форма представления энергии: Легко понять, какой она должна быть. Кинетическая энергия внизу равна ве­су, умноженному на высоту, на которую этот вес может поднять­ся из-за своей скорости: к. э. = WH.

Нам нужна формула, предсказывающая высоту подъема по быстроте движения тела. Если мы толкнем что-нибудь с опре­деленной скоростью, скажем, прямо вверх, то это тело достигнет определенной высоты; мы не знаем пока, какова эта высота, но нам ясно, что она зависит от скорости и что она войдет в нужную нам формулу. Значит, чтобы найти формулу для кинетической энергии тела, движущегося со скоростью V, нужно вычислить высоту, до которой она может добраться, и умножить на тяжесть тела. В одной из следующих глав мы убедимся, что получается

Конечно, тот факт, что движение обладает энергией, никак не связан с полем тяготения, в котором находится тело. Неваж­но, откуда явилось движение. Это общая формула для любых скоростей. Кстати, и (4.3) и (4.6) — формулы приближенные; первая становится неправильной на больших высотах (настоль­ко больших, что тяжесть тела ослабляется), а вторая — на боль­ших скоростях (настолько больших, что требуются релятивист­ские поправки). Однако, когда мы вводим точные формулы для энергии, закон сохранения энергии опять соблюдается.

§ 4. Прочие формы энергии

В таком вот роде можно и дальше показывать существование энергии в разных формах. Отметим, во-первых, упругую энер­гию. Растягивая пружину, мы должны совершить какую-то работу, ведь растянутая пружина способна поднять груз. После растяжения она получает возможность выполнить работу. Если бы мы теперь составили сумму произведений весов на высоты, то она больше не сошлась бы, и нам пришлось бы в нее что-то вставить, чтобы учесть напряженность пружинки. Упругая энергия — это и есть формула растянутой пружины. Сколь­ко же в ней энергии?

Когда вы отпускаете пружину, то упругая энергия при пере­ходе пружины через точку равновесия обращается в энергию кинетическую; и далее все время совершаются переходы от сжатия и растяжения пружины к кинетической энергии движе­ния (в переходы эти замешиваются еще изменения энергии тяготения, но если это нам мешает, то можно пружину не подве­шивать, а положить). И так продолжается до тех пор, пока потери энергии... Постойте! Выходит, мы все время жульничали: то совершали обвес, чтобы рычаг наклонился, то говорили, что машины обратимы, то уверяли, что они будут работать вечно. А машина в конечном счете останавливается. Где же теперь, ко­гда пружина перестала сжиматься-разжиматься, находится энергия? Она перешла в