Лекции по физике 5a | страница 49

с его шестью протонами и восемью нейтро­нами и N^>14, в котором и тех, и других по семи штук, то выявим в энергетических уровнях такое же соответствие. Можно выве­сти заключение, что р—р-, n—n- и р—n-силы совпадают между собой во всех деталях. В законах ядерных сил возник неожидан­ный принцип. Хотя силы, действующие между каждой парой ядерных частиц, очень запутаны, но силы взаимодействия для любой из трех мыслимых пар одни и те же.

Однако есть и какие-то слабые отличия. Точного соответствия уровней нет; кроме того, основное состояние С^>11 обладает абсо­лютной энергией (массой), которая на 1,982 Мэв выше основного состояния В^>11. Все прочие уровни тоже по абсолютной величине энергии выше на такое же число. Так что силы не совсем точно равны. Но мы и так хорошо знаем, что полная, величина сил не совсем одинакова; между двумя протонами действуют электриче­ские силы, ведь каждый из них заряжен положительно, а между нейтронами таких сил нет. Может быть, различие между В^>11 и С^>11 объясняется тем фактом, что в этих двух случаях различны электрические взаимодействия протонов? А может, и остающаяся ми­нимальная разница в уровнях вызывается электрическими эф­фектами? Раз уж ядерные силы так сильны по сравнению с электрическими, то электрические эффекты могли бы только слегка возмутить энергии уровней.

Чтобы проверить это представление или, лучше сказать, чтобы выяснить, к каким следствиям оно приведет, мы сперва рассмотрим разницу в энергиях основных состояний обоих ядер. Чтобы модель была совсем простой, положим, что ядра — это шары радиуса r (который нужно определить), содержащие Z протонов. Если считать ядро шаром с равномерно распреде­ленным зарядом, то можно ожидать, что электростатическая энергия [из уравнения (8.7)] окажется равной

(8.22)

где q_>e— элементарный заряд протона. Из-за того, что Z равно для В^>11 пяти, а для С^>11 шести, электростатические энергии бу­дут различаться.

Но при таком малом количестве протонов уравнение (8.22) не совсем правильно. Если мы подсчитаем электрическую энер­гию взаимодействия всех пар протонов, рассматриваемых как точки, примерно однородно распределенные по шару, то увидим, что величину Z^>2 в (8.22) придется заменить на Z(Z-1), так что энергия будет равна

(8.23)

Если известен радиус ядра r, мы можем воспользоваться выра­жением (8.23), чтобы определить разницу электростатических энергий ядер В^>11 и С^>11. Но проделаем обратное: из наблюдаемой разницы в энергиях вычислим радиус, считая, что вся суще­ствующая разница по происхождению — электростатическая. В общем, это не совсем верно. Разность энергий 1,982