Контроль качества обучения при аттестации: компетентностный подход | страница 55
На рис. 2.6 приведена измерительная модель для одномерного случая, иллюстрирующая связь между конструктом, обозначенным символом T, и четырьмя заданиями (x>1, x>2, x>3, x>4). Числа, стоящие у каждого луча, показывают меру предполагаемой корреляционной связи между конструктом и заданиями теста.
Рис. 2.6. Измерительная модель, иллюстрирующая связь между конструктом и заданиями теста (одномерный случай)
При анализе модели важно понимать, что конструкт является латентным (скрытым от возможностей непосредственного измерения) фактором, взаимодействие которого с заданиями порождает наблюдаемые результаты выполнения теста. Влияние конструкта, включающего одну или несколько латентных переменных измерения, на эмпирические индикаторы отражено на рассматриваемом рисунке с помощью направленных лучей.
Гипотетическая корреляционная матрица, показывающая меру связей между конструктом и заданиями теста, помещена в табл. 2.1. В силу симметрии чисел в матрице относительно главной диагонали, состоящей из единиц, таблица имеет треугольный вид.
Таблица 2.1Значения корреляции между заданиями
Для анализа связи между размерностью конструкта и размерностью тестовых заданий, используемых при оценивании наблюдаемых переменных, необходимо подсчитать частные корреляции, получаемые путем удаления влияния на парные корреляции третьей переменной. Используя величины корреляций в табл. 2.1 и упомянутый подход, можно показать, что частная корреляция между любой парой наблюдаемых переменных x>1, x>2, x>3 после удаления влияния латентной переменной T будет равна нулю.
Аналогичные вычисления можно провести для любой пары наблюдаемых переменных x>1, x>2, x>3. Интерпретируя полученные нулевые результаты для анализа связи переменных, можно утверждать, что после удаления эффекта влияния фактора T связь между наблюдаемыми переменными исчезает. Таким образом, латентный фактор T является единственной переменной, связывающей наблюдаемые переменные x>1, x>2, x>3, поэтому его следует трактовать как единственный общий фактор для совокупности наблюдаемых переменных. Отсюда следует вывод об одномерности совокупности заданий x>1–x>3, поскольку корреляция между ними после удаления влияния общего фактора становится равной нулю.
Подобный концептуальный подход к доказательству одномерности был предложен Макдональдом и Хати (McDonald, 1981; Hattie, 1985) [38]. Конечно, на практике при анализе размерности пространства измерений говорить о точном равенстве нулю частных корреляций не приходится в силу влияния различных ошибок измерения. Однако в случае близких к нулю значений частных корреляций по результатам педагогических измерений можно строить единственную шкалу. Поскольку каждое задание в рассмотренном гипотетическом примере измеряет один и только один конструкт, то справедлив вывод об одномерности заданий теста. Обратный вывод в общем случае не верен: из одномерности заданий не следует одномерность теста. Совокупность одномерных заданий, каждое из которых измеряет свой конструкт, не означает наличия общего единственного фактора, свидетельствующего об одномерности пространства измерений.
