Контроль качества обучения при аттестации: компетентностный подход | страница 53

Взаимосвязь результатов измерения и положения испытуемого на шкале переменной для одномерного случая представлена на рис. 2.3. Каждая оценка переменной измерения для учащихся из тестируемой группы соответствует одной из точек оси. В свою очередь, каждая точка определяет положение испытуемого или группы испытуемых с одинаковым тестовым баллом, полученным по результатам выполнения теста.

Рис. 2.3. Геометрическая интерпретация результата тестовых измерений

На изображенной оси более высокие баллы располагаются правее, низкие – левее. Крайний слева результат (не показанный на рисунке) обычно характерен для случая, когда испытуемый выполнил правильно лишь одно или несколько заданий теста. Обратный случай, когда студент справился со всеми или почти со всеми заданиями, соответствует крайней правой точке (не отмеченной на рисунке) на оси переменной измерения. Остальные точки занимают некоторое промежуточное положение на отрезке, где лежат тестовые баллы студентов.

Если соотнести правильно выполненные задания теста с результатами студентов и присвоить номера заданий по нарастанию трудности, расположив их вдоль оси переменной измерения, то естественно предположить, что более трудные задания будут смещены на оси вправо, так как их, скорее всего, будут выполнять правильно наиболее сильные студенты. Наоборот, более легкие задания будут смещены влево – они по силам студентам с низким уровнем подготовки (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Соотношение между трудностью заданий и подготовленностью студентов: β_>j – уровень трудности j-го задания, j = 1, 2, …, 4, θ_>1 и θ_>2 – тестовые баллы двух студентов

Из дидактических соображений на рисунке приведено только четыре задания, однако все выводы, получаемые с помощью этого примера, применимы к любому числу заданий в тесте. Расположение тестового балла первого студента говорит о том, что он выполнил верно два самых легких задания, но не справился с третьим и четвертым заданиями. Второй студент имеет более высокий тестовый балл и подготовлен лучше. Он не выполнил только самое трудное четвертое задание теста.

Связь между заданиями различной трудности и оценками подготовленности студентов на оси переменной измерения, рассмотренная на рис. 2.4, является определенной идеализацией одномерного измерения. Расположение заданий по нарастанию трудности вдоль оси переменной измерения формально можно записать в виде β_>1 < β_>2 <…< β_>j< … β_>n–1 < β_>n , где j = 1, 2, …, n; n