— Вроде, как.
— Тогда формулируем обобщение. Чтобы нечто, изменяясь, оставалось в этих изменениях самим собой, нужно, чтобы во всех этих изменениях, неизменными оставались основные свойства этого нечто. Те его свойства, без которых оно просто перестаёт быть самим собой. Нужно, чтобы такие свойства, которые определяют СУЩНОСТЬ этого нечто, сохранялись при всех его изменениях и преобразованиях.
— И эти свойства для любой системы определяется свойствами связей между её элементами?
— Ими самыми.
— Ну и что с того? Что это нам даёт для обсуждаемой темы?
— Устойчивость связей любой системы во всех её преобразованиях и изменениях чем определяется?
— Их прочностью.
— И только?
— А ещё чем?
— Сохранение прочности связей при движениях и изменениях системы предполагает их СИММЕТРИЧНОСТЬ в процессе таких изменений.
— То сеть?
— То есть, эти связи остаются теми же и такими же, какими они были ДО произошедшего с системой изменения. Как в тех носках на первых четырёх стадиях их носкового бытия.
Это свойство сохранности связей при преобразованиях и изменениях системы этих связей отображается словосочетаниями СИММЕТРИЧНОСТЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ и ИНВАРИАНТНОСТЬ СВЯЗЕЙ. Можно сказать и наоборот, — ИНВАРИАНТНОСТЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ и СИММЕТРИЧНОСТЬ СВЯЗЕЙ в процессе изменения системы. Тут, как говорится, «что в лоб, что по лбу». Суть дела не меняется.
— Симметрия — это когда две точки на листе бумаги совпадают друг с другом при перегибании листа по «линии симметрии» этих точек?
— И это — тоже. Но вообще, как таковая, СИММЕТРИЯ — это ВЗАИМНОЕ СООТВЕТСТВИЕ в самом широком смысле. Если ДО и ПОСЛЕ преобразования некое взаимное соответствие чего-то с чем-то остаётся неизменным, то такое преобразование является СИММЕТРИЧНЫМ.
— Симметричным, — в отношении чего?
— В отношении данного взаимного соответствия. Взаимного соответствия чего угодно, — точек, кочек, цвета, кривизны линий, громкости, сухости, устойчивости связей и так далее. А сам процесс любого такого СИММЕТРИЧНОГО преобразования является всегда ИНВАРИАНТНЫМ. То есть, во всех симметричных преобразованиях системы она инвариантно, во всех вариантах сохраняет свои основные свойства. Ещё как-то СМЫСЛ понятий «ИНВАРИАНТНОСТЬ» и «СИММЕТРИЧНОСТЬ» надо объяснять? Или он теперь достаточно понятен?
— Вроде как понятно.
— Тогда вернёмся к нашим атомам и молекулам. Точнее, — к нашей структурно бездонной материи, физический уровень которой они образуют.
— Если можно, то покороче.
