У нас остался ещё один вопрос, который необходимо рассмотреть. Мы пришли к заключению, что тривиальная математика в целом полезна, а настоящая математика - нет. Однако до сих пор нам неизвестно, не приносит ли тривиальная или настоящая математика вреда. Было бы парадоксально думать, что математика того или иного сорта может причинить много вреда в мирное время, поэтому мы с необходимостью приходим к рассмотрению влияния математики на войну. Обсуждать такие вопросы бесстрастно ныне весьма трудно, и я предпочёл бы уклониться от их рассмотрения. Тем не менее полностью воздержаться от обсуждения не представляется возможным. К счастью, такое обсуждение не обязательно должно быть длинным.
Существует одно утешительное заключение, приятное для настоящего математика: настоящая математика не оказывает влияния на войну. Никому ещё не удалось обнаружить ни одну военную, или имеющую отношение к войне, задачу, которой служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни заглядывали в будущее. Правда, существует такие разделы прикладной математики, как баллистика и аэродинамика, которые были намеренно созданы для военных нужд и требуют тонкого математического аппарата. Их трудно назвать "тривиальными", но ни баллистика, ни аэродинамика не претендуют на ранг "настоящих". И та, и другая отталкивающе безобразны и нестерпимо скучны. Даже Литлвуд не смог придать баллистике респектабельность, а если это не удалось ему, то кому же это по силам? Таким образом, совесть реального математика чиста; нет ничего такого, что бы поставило под сомнение ценность его работы; как я сказал в своей инаугурационной лекции в Оксфорде, математика - занятие "безвредное и невинное".
С другой стороны, тривиальная математика имеет много военных приложений. Например, специалисты по артиллерийским системам и авиаконструкторы не могли бы выполнять свою работу без тривиальной математики. Общий эффект таких приложений ясен: математика способствует (хотя и не столь явно, как физика или химия) ведению современной научной "тотальной" войны.
Стоит ли сожалеть об этом - не так ясно, как может показаться на первый взгляд, так как по поводу современной научной войны существуют два резко противоположных мнения. Согласно первому, наиболее очевидному, мнению, воздействие науки на войну заключается лишь в том, что наука усиливает ужас войны, увеличивая страдания меньшинства, которое вынуждено сражаться, и распространяя эти страдания на другие классы. Это - самая естественная и ортодоксальная точка зрения. Но существует и другое, весьма отличное от первого, мнение, которое также кажется вполне логичным. Его с огромной силой сформулировал Холдейн[
