Одиночная дикая пчела-землеройка — коллета, например, — изнутри полирует свою ячейку глазурью, подобной лаку. Полируют подземные ячейки и общинные пчелы-землеройки— галикты. Пчелы-халикодомы устраивают себе жилье на камне. В дереве высверливают гнезда пчелы-плотники. Из листьев в виде мешочка-наперстка сшивают себе обиталище листорезы-мегахилы. Чернополосые, с красными пятнами антидии-шерстобиты делают гнездо из свалянного в прочный войлок пушка растений. Антидии-смолевщицы строят ячейки, собирая их в шар, покрытый оболочкой из смолы хвойных деревьев и песка.
Среди всех пчелиных наиболее сложное гнездо сооружают медоносные пчелы. Мы уже знаем, что оно состоит из нескольких двухсторонних сотов, каждый из которых представляет собой тысячи расположенных параллельными рядами маленьких шестигранных призм. Добавим, что основание каждой призмы построено из трех ромбов. Эта фигура, известная под названием «пирамида Маральди», и упоминалась выше, в главе об ульях П. И. Рычкова.
Строгие геометрические пропорции ячеек давно обратили на себя внимание математиков. Их самые точные расчеты показали, что пчелы единственно возможным для данных условий способом на практике решили труднейшую, можно даже сказать, головоломную задачу по стереометрии: затрачивая на устройство сотов наименьшее количество воска, они сооружают из него ячейки, вмещающие наибольшее количество меда.
Вычисления показали, что такая цель может быть достигнута, если острые углы тех трех плоскостей, которые образуют пирамидальное основание каждого шестигранника, имеют по 70 градусов 32 минуты. Именно с такими острыми углами и строят пчелы грани основания своих ячеек.
До сих пор сохранилось предание о том, как один математик, проверяя решение «задачи пчел», получил ответ, не сходившийся с прежним. Он объявил, что старые расчеты неверны и что острый угол должен быть равен 70 градусам 34 минутам. Вокруг этого вопроса развернулись бурные споры. Они разрешились самым неожиданным образом. У берегов Англии затонул корабль, и, когда следствие стало выяснять причины его гибели, оказалось, что судно было неправильно построено: кораблестроители пользовались одним старым английским изданием логарифмических таблиц, с неисправленными опечатками.
Это были таблицы того же издания, которым пользовался и незадачливый математик.
Когда же он проверил свой вычисления по точным таблицам, результаты получились те же, которые наблюдаются в натуре — у пчел.
