Первые демонстрационные полеты проходили на родной авиабазе в Кубинке. Пилотаж демонстрировался командованию вооруженных сил СССР, членам правительства, зарубежным гостям. До официального утверждения группа летала в составе четырех самолетов МиГ-29 и называлась просто – ромб на «двадцать девятых».
Безымянной пилотажная группа оставалась недолго. Название группе придумали летчики группы, а утвердил генерал-лейтенант Антошкин. Среди многочисленных вариантов выбрали не самый броский, но оптимально подходящий для небольших стремительных машин образ – птицу стриж. Группу так и назвали «Стрижи». С раскраской было несколько сложнее, поскольку специалистов в области промышленной эстетики среди заинтересованных лиц не нашлось. Первоначально по критерию заметности выбрали вариант, предложенный самими летчиками, впоследствии он стал широко известен во всем мире: белые фюзеляжи и плоскости, ярко-синие кили. Борта самолетов увенчали синие молнии, воздухозаборники под наплывами украсили эмблемы группы – черные стрижи на красном фоне. На синих килях появились крупные белые цифры тактических номеров: с «40» по «48» – на одноместных самолетах и с «32» по «35» – на «спарках». О парадных костюмах для пилотов речь на первых порах не шла – решили ограничиться штатными комбинезонами цвета хаки с гербом и эмблемой группы.
Авиационная группа высшего пилотажа «Стрижи» на МиГ-29 в новой окраске дебютировала 6 мая 1991 г. За первым официальным демонстрационным полетом наблюдал трижды Герой Советского Союза маршал авиации И.Н. Кожедуб. Этот день считается датой рождения группы, с того дня прошло 20 лет…
В мае 1991 г. АГВП «Стрижи» впервые дебютировали за границей, посетив шведскую авиабазу Упсала. В ходе этого визита на МиГ-29УБ летали шведские летчики. В свою очередь В.Басову, А.Кутузову, А.Гупько, А.Макаренко, А.Захарову и А.Каташинскому предоставили возможность опробовать 8 воздухе «Вигген» (спарку). Пожалуй, впервые российские летчики могли лично ознакомиться с организацией полетов и устройством «чужой» авиабазы. Шведы принимали очень радушно, но всего не показали, деликатно уводя от тех мест, которые, по мнению местных режимных органов, не предназначались для посторонних глаз. Впрочем, такова практика визитов во всем мире.
На широкой публике «Стрижи» появились в июле 1991 г., когда группу пригласили принять участие в грандиозном воздушном празднике на авиабазе Реймс, проводившимся в честь 50-летия прославленного полка «Нормандия-Неман». Многочисленных зрителей, объехавших, наверное, все авиашоу Европы, трудно было удивить чем-то новым, но «Стрижам» это удалось. «Шестерка» плотным строем выполняла сложный комплекс фигур высшего пилотажа: петлю Нестерова, косую петлю, бочку и др. При этом все время менялся строй – из «пеленга» самолеты выстраивались в «конверт», из «конверта» в «пирамиду», затем в «самолет» и в «звезду». Все перестроения происходили на глазах у зрителей, что для понимающих толк в высшем пилотаже является несомненным признаком высочайшего мастерства. Свое выступление группа завершила эффектным роспуском «тюльпан», сопровождавшимся салютом из ярко горящих тепловых ловушек. В Реймсе «Стрижи» устроили «международный» пилотаж: «ромбом» в составе двух МиГ-29 и двух истребителей «Мираж» F. 1.
