Конклав собрался 15 мая, через двенадцать дней после кончины Бенедикта XIV. При голосованиях сразу выявились две фракции: zelanti и «фракция корон», желавшая получить такого папу, который продолжил бы политику папы предыдущего. Кардиналы Корсини и Портокаррера поддерживали кандидатуру Кавальчини, которому при голосовании, имевшем место 28 июня, не хватило для избрания только одного голоса. Тогда кардиналы Родт, представлявший императорский двор, и Спинелли решили выдвинуть кандидатуру кардинала Реццонико. Он-то и был 6 июля 1758 года избран папой.
Карло Реццонико, который, став понтификом, принял имя Климент XIII, происходил из Венеции. Он был совершенно лишен каких бы то ни было политических и дипломатических способностей и, чтобы компенсировать этот свой недостаток, назначил государственным секретарем кардинала Торриньяни, человека, дружественного иезуитам и достаточно властного.
Но время этого понтификата открытая война против ордена иезуитов становится все более скрытой, благодари чему Священный Альянс пребывает в почти полном бездействии. Недовольство правивших в то время монархов — Фердинанда VI Испанского, Жозефа I Португалького, Фридриха II Прусского, Леопольда Тосканского, Иосифа II Австрийского, короля сначала Неаполя, а затем п Испании Карла III — влиянием и могуществом ордена иезуитов постоянно растет. Их министры ставят иезуитам в вину консервативность образования, защиту права вмешательства церкви в политические дела и в особенности их явную зависимость от Святого престола.
Толчком к началу конца ордена стал инцидент, имевшим место 3 сентября 1758 года. В тот день, на рассвете, король Жозеф I Португальский, проведя ночь со своей любовницей, маркизой де Тавора, инкогнито возвращался к себе во дворец. Когда карета короля замедлила движение на узком участке дороги, кто-то несколько раз выстрелил в его величество. В первый момент возникла мысль, что виновником нападения был маркиз де Тавора, который ревновал свою жену к своему монарху. Но постепенно расследование, проводившееся под руководством Себастьяна Жозефа де Карвальо-и-Мело, маркиза де Помбаль, первого министра короля, показало, что Тавора, который действительно был мозгом этого покушения, был движим отнюдь не ревностью, а политическими соображениями. Уже много лет и Жозеф I, и его первый министр Помбаль, принявшие идею абсолютной монархии, низводили прочих дворян до положения бесправных, безгласных созерцателей проводимой их государством политики.
