1. Понятие о доказательстве
Во-первых, следует различать доказательства в широком и узком смыслах. Доказательство в широком смысле — это любая процедура установления истинности какого-либо суждения, как с помощью логических рассуждений, так и посредством одного лишь восприятия и узнавания объектов, действующих на органы чувств, и ссылки на такое восприятие.
Доказательство в узком смысле — это такое оправдание истинности суждения, которое включает какие-либо рассуждения; оно состоит, прежде всего, в установлении отношения логического следования доказываемого суждения из некоторых исходных суждений, истинность которых уже была установлена в предшествующем познании. Исходные суждения доказательства в узком смысле называются его посылками, или основаниями, или аргументами, или доводами, а то суждение, обоснование истинности которого является его целью, — тезисом доказательства, или его заключением.
Именно в этом узком смысле понимается термин «доказательство» в формальной логике.
Во-вторых, существуют большие различия между доказательствами в различных областях человеческого мышления (научного, общественного и т. д.). Эти различия выражаются в разном характере оснований и тезисов доказательств.
С точки зрения участия опыта в доказательстве, из всей области научного познания, естественно, выделяются науки, в которых опытные данные используются непосредственно в виде суждений, оправданных посредством чувственного восприятия, и науки, в которые опытные данные входят в обобщенной, отвлеченной и идеализированной форме.
В число наук первого рода входят естественные науки: основанные на экспериментах разделы физики, химические науки, биология, геология, астрономия и др., — а также науки об обществе: такие как археология, всеобщая история и пр. Доказательства, опирающиеся на опыт (косвенный и прямой), называются эмпирическими, или опытными. Они, в основном, состоят из индуктивных умозаключений.
К наукам второго рода относятся: математика, современная формальная логика, некоторые области кибернетики и теоретической физики это науки дедуктивные. В этих науках непосредственным предметом рассмотрения являются не чувственно воспринимаемые вещи, а т. н. абстрактные объекты (понятия), как, например, математическая абстракция точки, не имеющая физических размеров, абстракция идеально правильных геометрических фигур и т. п. Эти объекты не обладают чувственной наглядностью. Уже по этой причине в дедуктивных науках не могут применяться опытные индуктивные доказательства.
