к состоянию
n, на амплитуду, ведущую от состояния
n к состоянию
k, — а потом суммировать
n-ное число промежуточных состояний; только таким путем мы пришли к осмысленным формулам для дисперсии.
Вы видите, таким образом, что сосредоточение внимания не на энергии стационарных состояний, а на вероятности перехода и дисперсии в конце концов привело к новому способу рассмотрения; фактически только что упомянутые мною суммы произведений, приведенные Крамерсом и мною в нашей работе по дисперсии, были уже почти готовыми матричными произведениями. Отсюда требовался уже лишь очень маленький шаг, чтобы сказать: давайте-ка отбросим всю эту идею электронных орбит и просто заменим Фурье-компоненты электронных орбит соответствующими матричными элементами. Должен сознаться, что я тогда не знал, что такое матрица, и не знал правил матричного умножения. Но подобные операции оказалось возможным усвоить из физики, а позднее выяснилось, что речь идет о хорошо известном у математиков методе.
Как видите, представление об электронной орбите, связанное с идеей дискретного стационарного состояния, было по ходу дела практически отброшено. Понятие дискретных стационарных состояний, однако, осталось жить. Понятие это было необходимым. Оно имело свою основу в данных наблюдений. Наоборот, электронную орбиту не удалось согласовать с наблюдениями, поэтому от нее отказались, и от нее остались только матрицы для координат.
Следовало бы, пожалуй, упомянуть о том, что еще до 1925 года, когда это произошло, Борн в своем геттингенском семинаре 1924 года подчеркнул, что неправильно списывать трудности квантовой теории только на счет взаимодействия между излучением и механической системой. Он стоял за то, чтобы пересмотреть механику и заменить ее своеобразной квантовой механикой, создав тем самым базу для понимания атомных явлений. А потом было сформулировано матричное умножение. Борн и Йордан, как и независимо от них Дирак, открыли, что те дополнительные условия, которые в моей первой работе были присоединены к матричному умножению, могут быть записаны в форме изящного уравнения.
pq — qp = h/2πi
Им удалось тем самым создать простую математическую схему квантовой механики.
Но и после этого нельзя было сказать, что же, собственно говоря, такое это дискретное стационарное состояние; и тут я перехожу ко второй части моего доклада — к понятию «состояние». В 1925 году мы располагали методом для расчета дискретных значений энергии атома. Существовал также, по меньшей мере в принципе, и метод для расчета вероятностей перехода. Но в чем заключалось это состояние атома? Как его можно было описать? Описание не могло опереться на картину электронной орбиты. До сих пор стационарное состояние поддавалось описанию только через указание энергии и вероятности перехода на другой энергетический уровень; но картины атома не существовало. Более того, было ясно, что в определенных случаях существуют и нестационарные состояния. Простейшим примером нестационарного состояния служил электрон, движущийся через камеру Вильсона. Вопрос заключался, по существу, в том,
