«И всякая совокупность множества, равно как и всякая часть деления, образуется через единицу: десятка — это единство, тысяча — это тоже некое единство, и тысячная часть — опять единство, и так все части до бесконечности. В каждом из этих чисел единица по своему виду (эйдосу, εἴδει) одна и та же, по величине же все новая и новая. Порождая саму себя из самой себя, подобно вселенскому логосу и природе сущего, все сохраняя и не давая распасться ничему из того, что ею соединяется, единица одна среди всего прочего наилучшим образом способная являть, уподобляясь всеобщему спасительному промыслу, даже и божественный логос, и полнее всего отождествляться с ним, поскольку она наиболее близка к нему. И она является идеей идей (εἶδος εἰδῶν), пребывая в художнике как некое художество (τέχνη), а в мыслящем — как мышление... Божественная единица (монада) охватывает своей потенцией вещи, актуально кажущиеся противоположными по любому способу противоположения, равно как единица в силу особенной своей неизреченной природы выступает... во всех видах [т. е. во всех идеях, эйдосах, сущностных формах; сейчас, наверное, сказали бы, во всех структурах всех вещей]... Единица порождает сама себя и от самой себя рождается как самосовершенная, безначальная и бесконечная, представляясь причиною постоянства, подобно тому как и бог в своих природных энергиях мыслится сохраняющим и соблюдающим разные природы. Единицу называют не только богом, но и умом, и мужеженским началом... Единицу именуют демиургом и ваятельницей... ее... отождествляют с Прометеем».
Это Ямвлих, математик начала 4 века. Мы из всего этого почти ничего не понимаем. Какая идея идей, εἶδος εἰδῶν, какой божественный логос, какое еще порождение единицей самой же себя? Почему вдруг мужеженское начало? Какая ваятельница? С другой стороны, сказать, что мы совершенно этого не понимаем, мы не можем. По крайней мере одну вещь мы понимаем очень хорошо: что ничего этого мы не должны знать и ничем этим не должны заниматься, разве побочно, между прочим, в порядке гуманитарного хобби, если хотим честно заниматься современной математикой, а не просто рассуждать о ней и о том, как она, современная математика, отличается от античной. Есть какая-то измена строгости науки, нецеломудренность, когда философия некстати подмешивается к математике.
Становление современной математики и всех современных наук произошло в порядке отмежевания математики и каждой отдельной науки от метафизики. Поэтому метафизика абсолютно необходима для всех современных наук как то, от чего они отмежевались и без отмежевания от чего не стали бы сами собой. Наукам непременно была нужна и до сих пор прежде всего нужна метафизика, философия, чтобы отдавать ей то, чем науки не занимаются и должны не заниматься, чтобы иметь возможность развития.
