Перегрев масла происходил из-за того, что на самолете остался маслорадиатор от М-105, который для более мощного М-82 оказался маловат, другого же не было. Тем не менее, радиатор нашелся: представители Яковлева привезли на завод маслорадиатор к двигателю М-107 (его планировалась поставить на Як); сочувствующие ЛаГГ-3 М-82 рабочие подсказали сотрудникам КБ Лавочкина, где этот радиатор находится. Казалось бы, учитывая весь предыдущий опыт опосредованных взаимоотношений с Яковлевым (потеря двух заводов, включая и 21-й, который де-юре уже передали Яковлеву, «увод» доведенного М-107), Лавочкин не упустит случай «насолить» конкуренту. Тем не менее, Семен Алексеевич категорически отказался брать чужое. Но маслорадиатор его сотрудники все-таки «позаимствовали» втайне и от своего шефа, и от представителей Яковлева.
За два дня радиатор установили на истребитель; из-за больших размеров маслорадиатора пришлось снять синхронные пулеметы, оставив только пушки.
Первый полет на доработанной машине выполнил Мищенко. Полет прошел отлично, температура масла — в пределах нормы. Гос. испытания продолжились 3 мая 1942 г. По два полета в этот день сделали Якимов и Кубышкин, оба летчика остались довольны истребителем. На следующий день выполнили отстрел оружия, затем — полет на дальность. Вся программа испытаний заняла 26 полетов — 13 сделал Якимов и 13 — Кубышкин. Уже после выполнения программы испытатели слетали на штопор, едва не доведя Лавочкина до инфаркта. Машина-то — одна, случись что — конец недолгой истории КБ. К счастью, обошлось — истребитель нормально выходил из штопора. Свежеиспеченный отчет по испытаниям ЛаГГ-3 М-82 лег на стол Сталина; при поддержке Шахурина оперативно было принято решение о начале серийного производства ЛаГГ-3 М-82 под обозначением Ла-5 на заводе № 21 и о возвращении отправленного в Грузию ОКБ Лавочкина в Горький. Первые десять самолетов переделали из незаконченных ЛаГГ-3 и направили на фронтовые испытания.
Новый истребитель получил название Ла-5, однако первые ЛаГГи с М-82 со гласно документам назывались ЛаГГ-5 (что вполне логично продолжает линию ЛаГГ-1, ЛаГГ-3), в литературе же часто называются ЛаГ-5. Возможно, это на звание восходит к каким-то документам военного времени, но вероятнее всего — пришло с Запада, где все Ла-5 с фюзеляжем от ЛаГГ (с гаргротом, без каплевидного фонаря) уверенно обозначаются ЛаГ-5. Согласно приказу НКАП № 683 от 8 сентября 1942 г. истребитель ЛаГГ-5 переименован в Ла-5.
