Логическая игра | страница 12

половины.

Обозначения — Суждения

— «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые вкусные (булочки) чёрствые».

— «Ни один y не есть x», т. е. «Ни одна вкусная (булочка) не свежая». Обратите внимание, что то же самое можно сказать иначе: «Ни одна свежая булочка не вкусная».

— «Ни один y не есть x», т. е. «Ни одна вкусная булочка не чёрствая».

— «Некоторые y суть x, и некоторые y суть x'», т. е. «Некоторые вкусные (булочки) свежие, и некоторые — не свежие».

— «Ни один y не есть x, и ни один y' не есть x», т. е. «Ни один y не существует», или «Вкусных булочек нет».

— «Все y суть x», т. е. «Все вкусные булочки свежие».

— «Все y суть x'», т. е. «Все вкусные булочки не свежие».

Мне кажется, что мы уже сказали все необходимое о малой диаграмме и можем переходить к большой.

Её можно представлять себе в виде подноса, расчерченного так же, как мы расчерчивали подносы до сих пор, который, кроме того, разделён на две части (для признака m).

Условимся считать, что m означает «полезный». Предположим, что все полезные булочки сложены внутри центрального квадрата, а все не полезные (вредные для здоровья) — вне его, т. е. в какой-то из четырёх внешних причудливо изогнутых клеток.

При рассмотрении малой диаграммы булочки, находившиеся в каждой из её клеток, обладали двумя признаками. Теперь же булочки в любой из клеток обладают тремя признаками. Буквы, обозначавшие два признака, мы ставили на границе, отделяющей одну клетку от другой. Теперь же мы будем ставить их у вершин клеток. (Обратите внимание на то, что внешние вершины четырёх наружных клеток считаются помеченными буквой m.) Взглянув на любую клетку, мы можем тотчас же сказать, какими тремя признаками обладают находящиеся в ней предметы. Возьмём, например, клетку 12. В её вершинах стоят буквы x, y', m, поэтому мы знаем, что находящиеся в ней булочки (если таковые существуют) обладают тройным признаком xy'm, т. е. «свежие, невкусные и полезные». Рассмотрим теперь клетку 16. В её вершинах стоят буквы x', y', m'. Следовательно, находящиеся в ней булочки «несвежие, невкусные и не полезные».

Перебор всех суждений, содержащих x и y, x и m, y и m, которые можно представить на большой диаграмме, занял бы слишком много времени, и я ограничусь тем, что рассмотрю лишь два или три суждения в качестве примера (думаю, что вы не станете сердиться на меня за это, когда узнаете, что всего таких суждений 96). Но вы поступите очень хорошо, если изучите гораздо больше случаев.