величина, называемая
постоянной Планка. Это уравнение выражает собой
принцип неопределенности Гейзенберга.
Постоянная Планка, впервые полученная им в 1900 году, когда он разрабатывал теорию квантов, является очень маленькой величиной (в настоящее время принято считать ее равной 6,6256·10>-27эрг·сек). Величина h/2π равна почти точно 10>-27эрг·сек. Следовательно, уравнение принципа неопределенности имеет вид
ΔрΔx ≥ 10>-27.
Таким образом, теоретический предел точности в действительности очень мал. Теоретически — если бы имелись достаточно маленькие приборы и совершенные органы чувств — можно было бы одновременно определить положение объекта с точностью менее одной триллионной сантиметра, а его импульс — с точностью менее одной триллионной грамм-сантиметра в секунду. Такая точность измерений вполне достаточна (и даже более чем достаточна) в нашей повседневной жизни или даже в обычном микромире, где точность зависит только от нас. Однако в мире атома и субатомных частиц принцип неопределенности принципиально ограничивает точность данных, получаемых нами. В субатомном мире одна триллионная сантиметра — значительная величина, и, если электрон локализован с меньшей точностью, его положение фактически неопределенно. Если же его местоположение определено более точно, неопределенность его импульса становится соответственно больше, неточность 10>-18г·см/сек при определении величины импульса электрона является уже неприемлемо большой.
Когда был впервые сформулирован принцип неопределенности, многих физиков (включая и Альберта Эйнштейна) обеспокоила мысль о том, что имеется неизбежный предел наших знаний о Вселенной. Справедливость принципа неопределенности означает, что природа ведет «нечестную игру». Однако принцип неопределенности оказался очень полезным. Физики-теоретики смогли объяснить, каким образом атомы поглощают и излучают энергию, предположив, что все частицы обладают волновыми свойствами, причем чем легче частица, тем заметней эти свойства. Электрон, являющийся самой легкой частицей, должен особенно отчетливо проявлять волновые свойства, и они на самом деле были обнаружены в 1927 году (в том же году, когда был сформулирован принцип неопределенности). Раз электрон обладает волновыми свойствами, нельзя говорить о его точном положении, словно это крошечный бильярдный шарик, так как он не является таковым. Принцип неопределенности, парадоксальный, если электрон представлять в виде крошечного бильярдного шарика, стал единственной возможностью придать электронной волне какой-то смысл.
