О строительстве обсерватории сообщается и в «Памятниках стран и известиях о рабах божьих» аль-Казвани, где говорится, что Малик-шах дал Хайяму «много денег для покупки астрономических приборов и для звездных наблюдений».
В течение восемнадцати лет Омар Хайям руководил астрономической обсерваторией в Исфахане. И одним из важнейших результатов деятельности Исфаханской обсерватории стала календарная реформа, известная в истории под названием «летосчисление Малики».
В селъджукидском государстве во времена Хайяма использовались два календаря одновременно — солнечный и лунный. В основе солнечного календаря лежит солнечный год, то есть период оборота Земли вокруг Солнца, равный 365,2422 суток, то есть 365 суткам 5 часам 48 минутам 46 секундам. В основе же лунного календаря лежит месяц, то есть период оборота Луны вокруг Земли, равный 29,5306 суток, то есть 29 суткам 12 часам 44 минутам 3 секундам. Двенадцать месяцев составляют лунный год, равный 354 суткам 8 часам 48 минутам 36 секундам.
Издавна в Иране пользовались солнечным календарем. Бируни в своем известном сочинении «Следы, оставшиеся от прошедших поколений», писал об атом календаре: «они (зороастрийцы. — Авт.) считали свой год в 365 дней и пренебрегали последующей дробью до тех пор, пока четверти суток не образовывали в течение 120 лет целый месяц… Тогда они прибавляли к году целый месяц». Зороастрийцы отмечали свой Новый год — Науруз — 21 марта, в день весеннего равноденствия, являвшийся главным зороастрийским праздником.
Каждый из зороастрийских месяцев соответствовал одному из созвездий «пояса зодиака» — большого круга небесной сферы, по которому совершается видимое годовое движение Солнца. Каждому месяцу соответствовал тот знак зодиака, по которому совершается видимое движение Солнца в течение этого месяца. Зороастрийские месяцы и знаки зодиака соответствуют друг другу следующим образом:
Фарвардин — 21 марта — 20 апреля — Овен
Урдибихищт — 21 апреля — 22 мая — Телец
Хурдод — 23 мая — 21 июня — Близнецы
Тир — 22 июня — 22 июля — Рак
Мурдод — 23 июля — 22 августа — Лев
Шахривар — 23 августа — 22 сентября — Дева
Мехр — 23 сентября — 22 октября — Весы
Обон — 23 октября — 21 ноября — Скорпион
Озар — 22 ноября — 22 декабря — Стрелец
Дей — 23 декабря — 20 января — Козерог
Бахман — 21 января — 19 февраля — Водолей
Исфандармуз — 20 февраля — 20 марта — Рыбы
После завоевания Ирана и Средней Азии арабами вместе с исламом эти народы получили и мусульманский лунный календарь. Начало этого календаря отсчитывалось от периода хиджры — ухода Мухаммеда из Мекки, в Медину — 16 июля 622 года. Поэтому-то мусульманский календарь часто называют «эрой хиджры».
