Характер физических законов | страница 7

Когда все эти данные были собраны, они попали в руки Кеплера [2], который и пытался решить, как движутся планеты вокруг Солнца. Он искал решение методом проб и ошибок. Однажды ему показалось, что он уже получил ответ: он решил, что планеты движутся по кругу, но Солнце лежит не в центре. Потом Кеплер заметил, что одна из планет, кажется Марс, отклоняется от нужного положения на 8 угловых минут, и понял, что полученный им ответ неверен, так как Тихо Браге не мог допустить такую большую ошибку. Полагаясь на точность наблюдений, он решил пересмотреть свою теорию и в конце концов обнаружил три факта.

Сначала он установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и Солнце находится в одном из фокусов. Эллипс - это кривая, о которой знают все художники, потому что она представляет собой растянутый круг. Дети тоже знают о нем: им рассказывали, что если продеть в кольцо бечевку, закрепить ее концы и вставить в кольцо карандаш, то он опишет эллипс (рис. 1).

Две точки А и В - фокусы. Орбита планеты - эллипс. Солнце находится в одном из фокусов. Возникает другой вопрос: как движется планета по эллипсу? Идет ли она быстрее, когда находится ближе к Солнцу? Замедляет ли движение, удаляясь от него? Кеплер ответил и на этот вопрос (рис. 2). Он обнаружил, что если взять два положения планеты разделенных друг от друга определенным промежутком времени, скажем тремя неделями, потом взять другую часть орбиты и там - тоже два положения планеты разделенные тремя неделями, и провести линии (ученые называют их радиус-векторами) от Солнца к планете, то площадь заключенная между орбитой планеты и парой линий которые отделены друг от друга тремя неделями всюду одинакова, в любой части орбиты. А чтобы эти площади были одинаковы, планета должна идти быстрее, когда она ближе к Солнцу, и медленнее, когда она далеко от него.

Еще через несколько лет Кеплер сформулировал третье правило, которое касалось, не движения одной планеты вокруг Солнца, а связывало движения различных планет друг с другом. Оно гласило, что время полного оборота планеты вокруг Солнца зависит от величины орбиты и пропорционально квадратному корню из куба этой величины. А величиной орбиты считается диаметр, пересекающий самое широкое место эллипса.

Так Кеплер открыл три закона, которые можно свести в один, если сказать, что орбита планеты представляет собой эллипс - за равные промежутки времени радиус-вектор планеты описывает равные площади и время (период) обращения планеты вокруг Солнца пропорционально величине орбиты в степени три вторых, т.е. квадратному корню из куба величины орбиты. Эти три закона Кеплера полностью описывают движение планет вокруг Солнца.