2) модель оценивается (при условии адекватности всех предпосылок теоремы Гаусса-Маркова) с помощью метода наименьших квадратов;
3) задается доверительная вероятность (бета) из диапазона [0,95;0,999]. По значениям объясняющих переменных из контрольной выборки вычисляют точечные прогнозы ỹ0=ã0+ã1*w0 и строят доверительный интервал [y0+;y0-] для эндогенных переменных из контрольной выборки.
В том случае, если значения эндогенной переменной из контрольной выборки накрывается доверительными интервалами, то построенная модель считается адекватной. На её основе можно строить рабочие прогнозы и использовать для изучения объекта. Если же значения эндогенной переменной из контрольной выборки не накрывается доверительными интервалами, то модель не считается адекватной и подлежит доработке.
Процедура проверки адекватности модели Оукена на основании результатов точечного прогнозирования.
Предположим, что модель Оукена вида yt= a0+a1*wt+ut была оценена с помощью метода наименьших квадратов на основании данных из обучающей выборки. Для проверки адекватности модели была подготовлена контрольная выборка (y0;w0), где величины y0 и w0 были получены в процессе наблюдения исследуемых переменных. Прогноз зависимой переменной получается в результате подстановки в оценку модели регрессии значения w=w0 независимой переменной:
ỹ0=~a0+~a1*x0(1)
Среднеквадратичная ошибка прогноза (1) определяется по формуле:
Sy0=~бu*(1+q0)1/2,
где q0=w0T*Q*w0;
w0T=(1,w0) – вектор известного значения независимой переменной;
Q=(WT*W)-1.
Величина q0 учитывает в структуре среднеквадратической ошибки Sy0 погрешности (ошибки оценивания) величины ~a0. Если величина полученного прогноза (1) удовлетворяет с учетом среднеквадратической ошибки прогноза истинному значению, то модель признается адекватной, если нет – то модель подлежит доработке.
37. Определение мультиколлинеарности. Последствия мультиколлинеарности. Методы обнаружения мультиколлинеарности
Наибольшие затруднения в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторных переменных, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью.
Мультиколлинеарностью для линейной множественной регрессии называется наличие линейной зависимости между факторными переменными, включёнными в модель.
Мультиколлинеарность – нарушение одного из основных условий, лежащих в основе построения линейной модели множественной регрессии.
