Основная гипотеза состоит в предположении о незначимости параметра a1 модели Оукена:
Н0: a1=0.
Обратная или конкурирующая гипотеза состоит в утверждении о значимости параметра a1 модели Оукена:
Н0: a1≠0.
Данные гипотезы проверяются с помощью F-критерия Фишера-Снедекора.
Наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают со значением F-критерия, которое определяется по таблице распределения Фишера-Снедекора, и называется критическим.
При проверке значимости коэффициента множественной корреляции критическое значение F-критерия определяется как Fкрит(a;k1;k2), где а – уровень значимости, k1=1 и k2=n–(l+1) – число степеней свободы, n – объём выборочной совокупности, l – число оцениваемых по выборке параметров.
При проверке основной гипотезы вида Н0: a1=0 наблюдаемое значение F-критерия Фишера-Снедекора рассчитывается по формуле:
F=(R2/l)/((1-R2)*(n-(l+1))).
Для рассматриваемой модели Оукена величина F-статистики равна:
F=R2/((1-R2)*(n-2)).
При проверке основной гипотезы возможны следующие ситуации.
Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) больше критического значения F-критерия (определённого по таблице распределения Фишера-Снедекора), т.е. Fнабл>Fкрит, то основная гипотеза о незначимости коэффициента a1 модели Оукена отвергается, и он признаётся значимым. В этом случае делается вывод о том, что независимая переменная в оценённой модели обладает способностью объяснять эндогенные значения Yt и модель считается качественной.
Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) меньше или равно критического значения F-критерия (определённого по таблице распределения Фишера-Снедекора), т.е. Fнабл≤Fкрит, то основная гипотеза о незначимости коэффициента a1 модели Оукена принимается, и он признаётся незначимым. В этом случае делается вывод об отсутствии объясняющей способности рассматриваемой независимой переменной.
Процедура проверки адекватности модели Оукена на основании результатов интервального прогнозирования.
Интервальное прогнозирование подразумевает следующую процедуру объективного (формального) контроля адекватности модели:
1) все результаты наблюдения делятся на две выборки:
а) обучающая выборка, содержащая 90-95 % объема проведённых наблюдений, т. е. это выборка, на основании данных которой осуществляется оценка неизвестных параметров модели;
б) контрольная выборка, состоящая из оставшегося количества наблюдений;
