Ответы на экзаменационные билеты по эконометрике | страница 51

Данные гипотезы проверяются с помощью t-критерия Стьюдента, который вычисляется посредством частного F-критерия Фишера-Снедекора.

При проверке основной гипотезы о значимости коэффициентов модели множественной регрессии применяется зависимость, которая существует между t-критерием Стьюдента и частным F-критерием Фишера-Снедекора:

При проверке значимости коэффициентов модели множественной регрессии критическое значение t-критерия определяется как tкрит(а;n-l-1), где а – уровень значимости, n – объём выборочной совокупности, l – число оцениваемых по выборке параметров, (n-l-1) – число степеней свободы, которое определяется по таблице распределений t-критерия Стьюдента.

При проверке основной гипотезы вида

наблюдаемое значение частного F-критерия Фишера-Снедекора рассчитывается по формуле:

При проверке основной гипотезы возможны следующие ситуации.

Если наблюдаемое значение t-критерия больше критического значения t-критерия (определённого по таблице распределения Стьюдента), т. е.

tнабл≥tкрит, то основная гипотеза о незначимости коэффициента βk модели множественной регрессии отвергается, и он является значимым.

Если наблюдаемое значение t-критерия меньше критического значения t-критерия (определённого по таблице распределения Стьюдента), т.е. tнабл, то основная гипотеза о незначимости коэффициента βk модели множественной регрессии принимается.

Проверка основной гипотезы о значимости модели множественной регрессии в целом состоит в проверке гипотезы о значимости коэффициента множественной корреляции или значимости параметров модели регрессии.

Если проверка значимости модели множественной регрессии в целом осуществляется через проверку гипотезы о значимости коэффициента множественно корреляции, то выдвигается основная гипотеза вида Н0:R(y,xi)=0, утверждающая, что коэффициент множественной корреляции является незначимым, и, следовательно, модель множественной регрессии в целом также является незначимой.

Обратная или конкурирующая гипотеза вида Н1:R(y,xi)≠0 утверждает, что коэффициент множественной корреляции является значимым, и, следовательно, модель множественной регрессии в целом также является значимой.

Данные гипотезы проверяются с помощью F-критерия Фишера-Снедекора.

Наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают со значением F-критерия, которое определяется по таблице распределения Фишера-Снедекора, и называется критическим.

При проверке значимости коэффициента множественной корреляции критическое значение F-критерия определяется как