За свою жизнь Иван Алексеевич собрал великолепную библиотеку, которая насчитывала более 12 тыс. томов, в основном по медицинской тематике. В соответствии с завещанием И. А. Сикорского она была передана Киевскому университету.
Своим отношением к работе отец подавал прекрасный пример детям. В беседах с ними он говорил, что настоящий человек должен честно выполнять свою работу и не думать о почестях и наградах. Они сами придут, если работа будет того стоить. Длительный и интенсивный труд, будь то физический или интеллектуальный, не будет разрушительным для организма, если правильно чередовать периоды отдыха. В общем, отец был ярчайшим примером для детей. Они его очень любили и уважали.
Мария Стефановна (урожденная Темрюк-Черкасова), мать Игоря Ивановича, также получила медицинское образование, но не смогла работать по специальности, так как полностью посвятила себя семье. Дети - Лидия, Ольга, Елена, Сергей и Игорь - требовали внимания. Последний был особенно любим. Мария Стефановна не отличалась здоровьем и, когда носила Игоря под сердцем, врачи рекомендовали ей прервать беременность и не рисковать собой. Однако она отказалась и родила,- как видно подсказывала душа, самого талантливого из детей. Она прививала детям любовь к литературе, музыке - тому, что любила сама. Однажды мать рассказала Игорю о великом итальянском мыслителе XV в. Леонардо да Винчи и о его изобретении - летательной машине, которая должна была подниматься в воздух без разбега. Этот рассказ врезался в детскую память, и мечта построить такую машину росла и крепла. Мальчик думал о полетах, хотя все вокруг не верили в такие возможности человека.
Однажды, когда Игорю было 11 лет, ему приснился сон: будто он находится в воздухе на борту летающего корабля, идет по коридору, как на пароходе, а по обеим сторонам - двери, отделанные под орех. Пол покрыт ковровой дорожкой, явственно чувствуется вибрация и подрагивание пола, сферические лампы разливают приятный голубоватый свет. Как только Игорь дошел до конца коридора и открыл дверь в роскошный салон, он проснулся. Сон был настолько четким, что он его запомнил на всю жизнь. А сон-то оказался вещим, через 30 лет он все это увидел наяву на борту своей машины.
Как и родители, Игорь очень любил книги. Особенно его привлекал Жюль Верн, а описание вертолета, или, как тогда говорили, «геликоптера», просто поразило. Под влиянием этих книг он смастерил модель вертолета с резиновым мотором, которая успешно поднималась в воздух. И вообще высота манила. Во дворе дома стоял столб, который Игорь превратил в мачту парусника. Он любил забираться на клотик, воображая себя открывателем земель, и подолгу сиживал там, погруженный в свои мысли.
