Иван Алексеевич выбрал одну из самых трудных и загадочных направлений медицины - психологию и психические заболевания и со временем стал признанным мировым авторитетом в этой области.
Через два года после окончания университета, в 1871 г., он получил степень доктора наук и переехал в Петербург, чтобы работать по специальности и, кроме того, дальше продолжать свои научные изыскания. В Киеве же не было кафедры психиатрии и нервных расстройств- Молодого ученого заметили. Его труды переводились на европейские языки, обсуждались на международных конгрессах, а книги по воспитанию детей выдержали за границей более 10 изданий и служили даже в качестве учебников.
Одновременно с работой в клинике доктор Сикорский преподавал в Военно-медицинской академии. Он отклонил несколько лестных предложений возглавить весьма престижные психиатрические лечебницы и предпочел продолжить научные исследования и преподавательскую деятельность.
В 1885 г., когда в Киевском университете была образована кафедра психических и нервных заболеваний, Иван Алексеевич вернулся в родные стены и был назначен профессором Киевского университета.
В Киеве размах деятельности заслуженного ординарного профессора Сикорского приобрел невероятный характер. Трудно было поверить, что это под силу одному человеку. Он читал лекции студентам по медицине и праву, вел курсы повышения квалификации для профессорско-преподавательского состава, работал в клиниках и больницах, принимал пациентов, которые приходили и приезжали к нему со всей России. Он активно участвовал в общественной жизни, входил в многочисленные организации и возглавлял ряд обществ. Например, был одним из директоров Киевского губернского комитета, высочайше утвержденного попечительного общества о тюрьмах, председателем правления Фребелевского общества для содействия делу воспитания, председателем педсовета Женского Фребелевского пединститута, бесплатным консультантом лечебницы для хронических больных детей ведомства Императорского человеколюбивого общества, председателем Комитета общества вспомоществования студентам, председателем Психиатрического общества при университете, председателем Юго-Западного Общества трезвости. Кроме того, имел и другие общественные нагрузки. Борьбе с пьянством и алкоголизмом профессор уделял самое пристальное внимание не только на общественной ниве, писал на эту тему научные работы и популяризировал их. В целом же Иван Алексеевич опубликовал больше 100 научных работ. К нему, большому ученому, имеющему безупречную репутацию, не раз обращались за консультацией официальные власти. Последствия одного обращения стоили здоровья, а, возможно и нескольких лет жизни. В 1913 г. в Киеве расследовалось странное убийство мальчика. Власти обратились за помощью к Ивану Алексеевичу как психиатру. Тот скрупулезно изучил обстоятельства дела, характер нанесения ран и на основании веских аргументов вынес заключение, что убийство, возможно, имеет ритуальный характер. Возникло так называемое «дело Бей лиса». Общество заволновалось, прокатились еврейские погромы и в «желтой прессе» поднялась волна. Ивана Алексеевича обвинили в антисемитизме и великодержавном шовинизме. Тут припомнили все: и верность монархизму, и явное русофильство, и даже благоговение перед П. А. Столыпиным. Иван Алексеевич тяжело переживал возню вокруг него, вскоре заболел и уже больше не смог вернуться к преподавательской деятельности.
