Анри чужда воинственная непримиримость и задиристость, свойственная некоторым его соотечественникам. Политические разногласия он склонен решать на полях мирных сражений. Недаром на французских монетах изображена символическая сеятельница. Именно таким представляется ему облик послевоенной Франции, сеющей по всему миру плоды своего труда и своей мысли.
Профессор Рош де Теллой, преподававший риторику, предложил Анри написать сочинение на тему «Различие между человеком и животным». Через некоторое время сочинение было готово. Анри представил его непосредственно в том виде, в каком оно писалось во время отдельных порывов вдохновения, — на разрозненных листках бумаги самого различного формата. Когда он поинтересовался, какую, по мнению профессора, отметку заслужит такое сочинение на экзаменах, преподаватель в сомнении покачал головой и откровенно признался, что не в состоянии ответить на этот вопрос. Слишком неординарной была работа, слишком оригинальной и дерзновенной, чтобы оценивать ее обычными мерками, предъявляемыми к сочинениям кандидатов в бакалавры. Местами Пуанкаре высказывает довольно смелые самостоятельные суждения, весьма далекие от школьного подчинения авторитету или от общих мест. В таких случаях можно ожидать самого неожиданного исхода, все зависит от степени приверженности экзаменаторов к традиционным, узаконенным требованиям, которые, конечно же, далеко не все были соблюдены в сочинении. Анри снова вспомнил предостережение, с которым обратился к нему преподаватель девятого класса: не быть оригинальным во вред себе. Желая уберечь это любопытное произведение от последующих исправлений и искажений, Рош де Теллой разрешил Пуанкаре не переписывать его начисто.
5 августа 1871 года лицеист Пуанкаре успешно закончил экзамены на бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Его латинское сочинение превзошло даже сочинение на французском языке и заслужило наивысшее оценки. Ряды словесников Франции могли бы пополниться весьма талантливым, незаурядным мыслителем, если бы Анри избрал филологический факультет университета. Но этим надеждам некоторых преподавателей лицея не суждено было сбыться. Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук. Намерения лучшего выпускника отделение словесности теперь уже ни для кого не представляли секрета.
Хотя Пуанкаре и не окончил научного отделения лицея, никто из профессоров не счел его желание самонадеянным или легкомысленным. Тем не менее ему предложили как следует подготовиться. Экзамены были отложены до ноября. Эти месяцы вынужденной передышки Анри проводит в Арранси. Блуждая по аллеям большого сада, он время от времени останавливается и задумчиво чертит палкой на песке математические формулы. Но чаще всего, сидя на скамье рядом с Алиной, он развивает свои доказательства, не очень-то заботясь о том, понятны ли ей его рассуждения или нет. Просто ему нужен безмолвный преданный слушатель, живое лицо, к которому он мог бы обратить свое вдохновение. Порой он заставляет сестру производить в уме сложные вычисления, засекая время по часам. Это уже своего рода забава, отдохновение от головоломных математических выкладок и преобразований. Для него такие расчеты не представляют затруднений и воспринимаются как легкая гимнастика ума.
