Вершиной же творчества Пифагора и его школы была знаменитая мистика чисел. Каждое число превращалось в самостоятельную божественную сущность, и сущности эти считались первоосновой мира. Одни числа соответствуют небу, другие земным вещам — справедливости, любви, супружеству… Первые четыре числа, семерка, десятка — «священные числа», лежащие в основе устройства всего, что есть в мире. При всей фантастичности этих представлений само внимание пифагорейцев к числам, пропорциям, симметрии и гармонии сыграло важнейшую роль в складывании своеобразной греческой культуры, для которой так характерны стремления к красоте, точности, сообразности.
Из старейших пифагорейцев можно назвать врачей Алкмеона, первым прооперировавшего глаз, и Демокеда — оба из Кротона в Италии. Сам Пифагор, которого его приверженцы почитали пророком и чудотворцем, происходил с острова Самое, но очень рано — быть может, с установлением тирании Поликрата — перебрался в Италию, в — Кротон, а затем в Метапонт, основав там свою школу-братство. Подчеркнуто аристократический характер пифагорейских школ привел к тому, что к концу V в. до н. э. последователи Пифагора были изгнаны из Италии и распространились по всей Греции.
В Италии же наряду с Пифагором действовал и его младший современник Ксенофан из Колофона. Ни глубины Пифагора, ни оригинальности Гераклита не было в его учении. Зато он был усердным и талантливым популяризатором идей, рожденных ионийскими мыслителями. Был он бродячим рапсодом и, как рассказывает о нем античный историк философии Диоген Лаэртский, «писал он эпические стихи, элегии и ямбы против Гесиода и Гомера, нападая на их рассказы о богах, и сам был певцом своих сочинений». С особой силой нападал Ксенофан на традиционный антропоморфизм греческой религии, ярко воплощенный у Гомера. Действительно ли боги так похожи на людей? Или люди просто воображают их себе по собственному облику и подобию?
«Вели бы руки имели быки, или львы, или кони,
Если б писать, точно люди, умели они что угодно, —
Кони коням бы богов уподобили, образ бычачий
Дали б бессмертным быки; их наружностью каждый сравнил бы
С тою породой, какой он и сам на земле сопричислен», —
язвительно отвечает Ксенофан из Колофона. Не могут боги и, как это описано у Гомера, обманывать и обкрадывать друг друга, изменять и ревновать. У Ксенофана божество не динамично, а статично: оно охватывает весь мир и управляет им одной только силой мысли, недвижимо, оставаясь на месте. Пантеизм и монотеизм выражены у философа-поэта очень отчетливо. Опираясь на выводы ионийских мудрецов, он учил, что земля первоначально была сплошным морем и в воде родились все животные и растения. Наконец, Ксенофан неутомимо проповедовал сам культ философской учености, противопоставляя аристократическому идеалу «аретэ» идеал «софйя», идеал мудрости. Физическое совершенство кулачных бойцов, пятиборцев, атлетов не дает государству хороших законов, поэтому должно в первую очередь заботиться о воспитании мудрости. Ибо — «большинство слабее, чем ум».
