В одно время с Гераклитом жил и его интеллектуальный противник Пифагор, — один из тех, кого Гераклит упрекал в «многознайстве». Именно к спору Гераклита с Пифагором относят начало многовекового противоборства материалистического и идеалистического направлений в философии. С именем Пифагора связан не только его вклад в геометрию (теорема Пифагора), но и учение о странствиях душ, навеянное, вероятнее всего, представлениями орфиков. Фигура Пифагора окружена мистическим туманом; он соединял в себе математика и пророка, тщательного исследователя числовых закономерностей мира и морально-религиозного реформатора. Идеал жизни, который исповедовали приверженцы Пифагора, объединявшиеся в пифагорейские братства, был близок к идеалу орфиков, как о нем рассказывает Геродот, К орфизму восходит, например, принцип аскезы: строгие нормы поведения, отказ от многих видов пищи, в том числе мяса.
Пифагор не оставил никаких сочинений, поэтому в сложившейся о его взглядах традиции трудно отделить то, что высказывал он сам, от того, что добавили его ученики, тем более что в пифагорейской школе, как и у орфиков. существовала тенденция к созданию апокрифических текстов, выдававшихся за подлинные творения древних мудрецов. Величие Пифагора и его школы состояло прежде всего в установлении математических соотношений в астрономии, музыке, скульптуре, архитектуре. Так, основы теории музыки они заложили своим наблюдением, что высота тона находится в строгой зависимости от длины струны. Интерес пифагорейцев к симметрии, гармонии, числовым пропорциям привел их к занятиям «золотым делением» (выяснение правильных количественных соотношений между различными частями зданий или скульптурных фигур).
Не вызывала сомнений у Пифагора и его учеников шарообразная форма Земли, причем к этому поразительному для VI в. до н. э. выводу они пришли не путем наблюдений и логических рассуждении, но лишь потому, что шар казался им прекраснейшим из всех геометрических тел, наиболее совершенной формой и потому более всего подходившей, по их мнению, для Вселенной, Земли и других планет- Не менее дерзким для того времени было и утверждение пифагорейцев, что Земля движется вокруг некоего очага, расположенного в центре мироздания. Вокруг этого пылающего очага движутся с запада на восток десять небесных тел. Солнце получает свой свет от этого космического огня, а Луна от Солнца. Кружась вокруг очага, светила образуют музыкальные тона — так называемую гармонию сфер. Люди привыкли к этой музыке и потому не слышат ее.
