Как сдвинуть гору Фудзи? Подходы ведущих мировых компаний к поиску талантов | страница 178

Для начала притворимся, что гоблин — это «бездумный магнит», который отслеживает каждое ваше движение и старается держаться к вам как можно ближе. Вот как вы можете попробовать его обхитрить: сделайте небольшой круг в середине озера. Это изрядно досадит гоблину — он попытается обежать вокруг все озеро (а ваша лодка проплывет всего несколько метров). Гоблин не сможет поспеть за вашей лодкой, потому что ему придется описать гораздо больший круг, чем пройдет ваша лодка. Это значит, что, описывая такие круги, вы сможете оказаться от гоблина на расстоянии больше радиуса, если измерить его по прямой, проходящей через центр озера.

Это подсказывает решение. Спросите себя: «Каков радиус самого большого круга с центром в середине озера, по которому я могу двигаться так, чтобы гоблин успевал за мной?»

Это должен быть такой круг, который позволил бы вам преодолевать расстояние, составляющее четверть того, что преодолевает гоблин. Это круг с радиусом r/4.

Начинайте двигаться по этому кругу по часовой стрелке, и гоблину придется со всей скоростью бежать также по часовой стрелке, чтобы оставаться в самой близкой к вам точке на берегу озера. Если же вы поплывете против часовой стрелки, гоблину придется сделать то же самое. А теперь вот в чем главная хитрость. Если вы станете двигаться по кругу с радиусом чуть меньшим, чем r/4, гоблин уже не сможет поспевать за вами. Он начнет постепенно отставать.

Это значит, что вы сможете оказаться от гоблина на расстоянии 11/4 радиуса. Один из способов добиться этого — начать движение по спирали от центра озера, приближаясь к окружности радиусом r/4, но все-таки оставаясь внутри нее. Пока вы будете внутри «этого зачарованного круга», гоблин не сможет успевать за вами. Вы можете плыть таким образом, пока гоблин не отстанет от вас на полные 180 градусов. Тогда ваша лодка будет на противоположной от гоблина стороне озера (по отношению к центру озера) и на расстоянии по прямой от гоблина в 5/8 диаметра озера (вы на одной прямой, проходящей через центр озера с гоблином, и гоблин на расстоянии радиуса от центра, а вы на расстоянии от центра почти в 1/4 радиуса, или в 1/8 диаметра). Такие геометрические соотношения дадут вам возможность спастись. Вы немедленно перестаете кружиться и по прямой устремляетесь к самой дальней от гоблина точке на берегу озера. Вам нужно покрыть дистанцию чуть больше, чем 3/4 радиуса, а гоблину — расстояние Пиг. То есть ему придется преодолеть расстояние в 4Пи/3 раз большее, чем вам, и, поскольку гоблин двигается в четыре раза быстрее, чем вы, ему для этого потребуется время, которое можно вычислить, умножив необходимое вам время на 7Пи/3. Значение числа Пи больше, чем три (если точно, в 1,047. раза), и это значит, что если вы все выполните по плану, то успеете высадиться на берег и убежать от гоблина до того, как он сумеет вас поймать.