Эта головоломка — еще одно упражнение в рекурсивных рассуждениях. Чтобы найти решение, нужно понять, что ситуацию с n пиратов можно анализировать на основе ситуации с n — 1 пиратов и т. д., пока вы не доберетесь до «базовой ситуации», решение в которой будет абсолютно ясным.
Базовая ситуация — это один выживший пират. Очевидно, что единственный пират предложит отдать ему все монеты. Ход сделан!
А что если пиратов двое? Старшему из них придется предложить, как делить добычу. В условии головоломки говорится, что предложение принимается, если «по крайней мере половина пиратов» за него проголосует. Это значит, что достаточно одного голоса старшего пирата, чтобы предложение было принято. Следовательно, если пиратов всего двое, то старшему из них бояться нечего, и он может не беспокоиться о том, что думает его товарищ. Будучи жадным негодяем, старший пират предложит отдать все сто монет ему. Результаты голосования будут такими: один голос «за» и один «против» — это значит, что предложение будет принято.
Может показаться, что старший пират всегда получит то, чего он хочет. Не совсем так. Представьте, что он решил воспользоваться тем же трюком, если пиратов трое. Давайте пронумеруем пиратов, начиная с самого младшего: № 1, № 2, № 3. План раздела добычи должен предложить номер 3. Если он предложит такой план: «Все достается мне, а вы, ребята, ничего не получите», то следующий пират в этой последовательности (№ 2) точно проголосует против подобного предложения. Пират № 2 знает, что он сам получит все, если останутся только два пирата после того, как № 3 будет убит. Решающим оказывается голос пирата № 1. Он ничего не получает, если проголосует за план пирата № 3, но также ничего не получит, если проголосует против, если останутся только два пирата. У него нет никаких причин, чтобы предпочесть один вариант другому.
Итак, если № 3 умен, как это предполагается в головоломках, он попытается получить поддержку пирата № 1. Нужно также учесть, что пират № 3 жадный, и он готов отдать другому пирату только необходимый минимум. Логичным предложением со стороны пирата № 3 будет дать № 1 одну золотую монету, № 2 — ничего, а ему самому — оставшиеся девяносто девять монет! Поскольку № 1 также рассуждаете логично, но поймет, что и эти жалкие гроши лучше, чем ничего, а ведь он ничего не получит, если пират № 3 будет убит. Пират № 1 проголосует за план раздела добычи (как и № 3, конечно), и это предложение будет принято двумя голосами против одного несмотря на все проклятия накачавшегося с горя ромом пирата № 2.
