Из анализа рис. 3 видно, что изменения ядер уменьшаются со временем. Однако в случае изначально неудачного распределения ядер потребуется множество шагов для перемещения их к «своим» кластерам (см. рис. 4).
Рис. 4. Обучение сети Кохонена со скоростью 0,01 (107 эпох)
Следующая модификация алгоритма обучения состоит в постепенном уменьшении скорости обучения. Это позволяет быстро приблизиться к «своим» кластерам на высокой скорости и произвести доводку при низкой скорости. Для этого метода необходимым является требование, чтобы последовательность скоростей обучения образовывала расходящийся ряд, иначе остановка алгоритма будет достигнута не за счет выбора оптимальных ядер, а за счет ограниченности точности вычислений. На рис. 5 приведены состояния сети Кохонена при использовании начальной скорости обучения 0,5 и уменьшения скорости в соответствии с натуральным рядом (1, ½, ⅓, …). Уменьшение скорости обучения производилось после каждой эпохи. Из графика изменения суммы квадратов изменений координат ядер видно, что этот метод является лучшим среди рассмотренных. На рис. 6 приведены результаты применения этого метода в случае неудачного начального положения ядер. Распределение объектов выбрано то же, что и на рисунке 4 — два класса по 8 объектов, равномерно распределенных в интервалах [π/4,3 π/4] и [5π/4, 7π/4].
Рис. 5. Положение ядер при последовательном предъявлении объектов со снижением скорости обучения с 0,5 в соответствии с последовательностью 1/n. Состояние до обучения и после каждой эпохи обучения. Ниже приведен график изменения суммы квадратов изменений координат ядер (в логарифмической шкале).
Рис. 6. Обучение сети Кохонена со снижением скорости с 0,5.
Альтернативой методу с изменением шага считается метод случайного перебора объектов в пределах эпохи. Основная идея этой модернизации метода состоит в том, чтобы избежать направленного воздействия.
Рис. 7. Положение ядер при предъявлении объектов в случайном порядке со скоростью обучения 0,5. Состояние до обучения и после каждой эпохи обучения. Ниже приведен график изменения суммы квадратов изменений координат ядер.
Под направленным воздействием подразумевается порядок предъявления объектов, который влечет смещение ядра от оптимального положения в определенную сторону. Именно эффект направленного воздействия приводит к тому, что стандартный метод зацикливается (отметим, что пример с равномерно распределенными по окружности объектами,
